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Fonction

Posté par
Othnielnzue23
24-11-19 à 17:59

Bonsoir à tous .

Veuillez m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît .

Soit la fonction g: |R+------->|R+

x |-------->√x +3

1)Démontre que est injective.

2) Démontre que g n'est pas surjective .

Posté par
alb12
re : Fonction 24-11-19 à 18:28

Celui qui court plusieurs lievres à la fois fait tellement de zigzags qu'il arrive derriere la tortue
Comment fais tu pour suivre autant de sujets en meme temps ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 24-11-19 à 18:35

Ben ... je suis obligé de faire comme ça parce que j'ai tellement d'exercices à faire ...

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 24-11-19 à 19:34

Aidez moi s'il vous plaît .

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 24-11-19 à 19:52

1) Soient a et b de |R+.

g(a)=g(b)==> √a +3=√b +3
        

                   ==>√a=√b

        
                  ==>a=b

Donc g est injective .

Aidez moi à faire la deuxième .

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 24-11-19 à 20:37

Aidez moi.

Posté par
alb12
re : Fonction 24-11-19 à 20:48

2/ on vient de te l'expliquer dans ton autre fil

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 24-11-19 à 20:55

OK merci monsieur je viens tout juste de voir .

Mais j'ai besoin d'un exemple pour pouvoir faire ces questions.

Posté par
alb12
re : Fonction 24-11-19 à 20:57

Quand tu auras lu l'autre fil tu sauras facilement repondre

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 24-11-19 à 20:58

OK monsieur.

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 25-11-19 à 19:41

Bonsoir monsieur voici ce que j'ai fait.

2) Soit t élément de |R+.

g(x)=t ; 2 appartient à |R+ du coup 2 n'est pas différent de t.

Donc g(x)=t <==> g(x)=2<==>√x +2=2.

Or  √x +2=2 n'a pas de solution donc  g(x) n'est pas surjective .

Posté par
alb12
re : Fonction 25-11-19 à 20:23

c'est sqrt(x)+3 pas sqrt(x)+2
il faut trouver un t de R+ qui n'ait pas d'antecedent dans l'ensemble de depart R+
sqrt(x)+3=2 n'a effectivement pas de solution

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 25-11-19 à 20:25

Oui une erreur frappe .

Alors hormis  cette erreur , c'est juste ?

Posté par
alb12
re : Fonction 25-11-19 à 20:28

oui c'est termine !

Posté par
Othnielnzue23
re : Fonction 25-11-19 à 20:31

Merci à vous .



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