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Fonction
Bonsoir a vs et bonne année
Bon voilà j'ai cette exercice qui dis ceci
Le repère (o,i,j) est orthonormé. On considére les paraboles (pa) d'équation y=1/2x2+2ax-2a(1-a), (a
)
1) démontre que, 
réel a, (pa) est l'image de (p0) par la translation de vecteur -2a(oi+oj)
2) construire les paraboles (p0) (p1) et (p2) merci d'avance
Bonjour,
Oui, et toi qu'est ce que tu dis ?
(qu'as tu essayé, cherché, qu'est-ce précisément qui te bloque ?)
Pour (p0) j'ai remplacé x par 0 ça donner ceci : (p0): y=-2a(1-a) mais je vois vraiment pas le rapport
P0 veut dire a=0, pas x = 0 !
P0 est la parabole y = 1/2x2+2*0*x- 2*0(1-0) = 1/2x2
P1 est la parabole y = 1/2x2+2*1*x- 2*1(1-1) = 1/2x2+2x
etc...
ce n'est pas l'énoncé qui répond à ses propres questions !
c'est toi qui dois démontrer ce que l'on demande de démontrer
je n'ai fait que t'expliquer la signification de l'énoncé, que tu avais compris complètement de travers !
rien d'autre.
tu dois démontrer que la parabole P1 toute entière (quel que soit x) est l'image de la parabole P0 toute entière par la translation indiquée, c'est à dire pour a =1 la translation de vecteur 1*(
+
)
et que on ne va pas le faire individuellement pour chacune de toute cette infinité de paraboles distinctes (a = un nombre réel quelconque, il y en a une infinité !) ,
mais que c'est même vrai quelque soit a,
(avec a en littéral)
indice :
un point (x0; y0) quelconque a pour image le point (x; y) avec x = x0 +a et y = y0 + a
comment s'écrit le fait que ce point M là appartient à la parabole Pa d'équation donnée dans l'énoncé ?
qu'est-ce que ça donne si on remplace x par x0 +a et y par y0 + a
?
qu'est-ce que ça donne comme relation entre x0 et y0 ?
je te suggère de faire la question 2 avant la question 1 (à la calculette) pour mieux comprendre. "visuellement" ce qu'il en est.
oups énoncé mal lu, j'ai lu a(i+j) alors que c'est -2a(i+j)
je corrige mon message du 06-01-20 à 22:22 :
indice :
un point (x0; y0) quelconque a pour image le point (x; y) avec x = x0 -2a et y = y0 -2a
comment s'écrit le fait que ce point M là appartient à la parabole Pa d'équation donnée dans l'énoncé ?
qu'est-ce que ça donne si on remplace x par x0 -2a et y par y0 -2a
?
qu'est-ce que ça donne comme relation entre x0 et y0 ?
(mais ça revient au même que ce que dit pzorba75)
PS : ne pas confondre
image d'un point par la translation
et image d'un nombre par la fonction !!
fonction que l'on doit définir d'abord soi même car elle n'est pas définie explicitement dans l'énoncé :
fa : x 
1/2x2+2ax-2a(1-a)
fa(x) = 1/2x2+2ax-2a(1-a)
et la parabole pa : y = fa(x)
même si c'est assez implicite, il vaut mieux bien écrire de quoi on parle.
moi je parle d'images par la translation
pzorba75 parle d'images par la fonction (celle qui n'est pas définie explicitement mais qu'on devine dans l'énoncé)
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