Bonjour,

comment trouve-t-on le centre de symétrie d'une courbe?

Bonjour,

applique la définition ...
que dit ton cours ?

Sauf ici on nous donne pas les coordonnées du point A

La question n'est pas de montrer que le point A de coordonnées... est un centre de symétrie mais de déterminer le centre de symétrie A de la courbe de f

c'est à dire de trouver les coordonnées inconnues (a; b) d'un ppint A inconnue pour que ces coordonnées vérifient la condition du cours
condition qu'on te demande d'abord de réciter
puis d'appliquer (avec a et b inconnues en littéral) pour obtenir des équations en les inconnues a et b

salut,
conjecture possible à partir:
du graphe
de la derivee factorisee
autre idee ?

autre idée ?
l'idée deja émise : appliquer la définition
marche très bien sans faire faire le graphe par une calculette / logiciel.

factoriser la dérivée ... hum
on peut montrer que si [la courbe de] f(x) admet un centre de symétrie, alors la fonction dérivée admet un axe de symétrie à la même abscisse
et trouver l'axe de symétrie d'une parabole ne nécessite pas de factoriser ...

Allo aslo ?

Tiens c'est une bonne idée d'exercice ça, montrer que le centre de symétrie d'une courbe polynomiale de degré 3 est aussi le point d'inflexion de la courbe donc telle que f"(x)=0

à partir de f(a - x) + f(a + x) = 2b et en dérivant deux fois, on devrait y arriver.

quand je disais autre idee ? je pensais à f(x)=x^3 -6x^2 +12x -5=(x^3 -6x^2 +12x-8)+3=(x-2)^3+3