Bonjour,
qu'as tu fait?
Parce que ce n'est aps très sorcier si tu as déjà assisté à l'un de tes cours...

Je sais mai les maths cette année ca a été la misére donc j'ai pas vraiment réussi a suivre les cours. Donc si tu veux bien m'xpliqué rapidement comment tu fais, je t'en serai reconnaissant.

Salut,
comment tu commencerais l'exercice?
Que sais tu sur les limites aux bornes de définition et des asymptotes?

L'exercice je l'ai un peu commencé avec les question tel que ensemble de définition...
Pour le reste je ne sais presque rien car la prof ne nous a pratiquement pas fait de cours à cause de ses absence à répetition.

Otto tu ne veu pas m'aider? Si c'est le cas dis le moi pour que je sois fixé stp.
Merci tout de même.

    Bonsoir Diazer. Tu dis que tu n'as pas suivi les cours, et ensuite, que la prof n'était pas souvent là ! ... Pas de chance !... Et comme tu n'as pas dû beaucoup travailler ?...

    Est-ce que tu sais comment on étudie cette courbe ? Si tu n'as pas d'idée, fais au moins ceci.
    Tu prends ta calculatrice et tu cherches la valeur de f(x) pour  x= -2,1  et x= 2,1 . Ne te trompe pas , et place les points obtenus sur un graphe.
    Et pendant que tu y es, calcule f(x) pour x=1000, et x= - 1OOO (ne conserve aucune décimale, ce n'est pas la peine).
    Qu'est-ce que tu obtiens pour ces 4 valeurs de x ?... Tu nous donnes ta réponse.   J-L

Je sais très bien ce que j'ai dit mai bon la prof était vraiment absente à cause d'un accouchement et en plus quand elle était là je n'ai pas suivi ces cours.Donc j'ai été con et maintenant je le regrette et c'est pour cela que j'aimerai comprendre aujoud'hui afin de reprendre les cours en ayant compris( mieux vaut tard que jamais).
Sinon pour x= -2.1 je trouve f(x)= -10.42
           x= 2.1 je trouve f(x)= -6.22
           x=1000 je trouve f(x)= 999
           x=-1000 je trouve f(x)= -1001
Et ce que je devais trouvé ça? Si oui je fais quoi après?

    Oui, c'est bien cela que devais trouver : pour te mettre sur la voie des branches infinies.
    C'est pour que tu envisages des parties de la courbe qui iront très loin... à l'infini.
    En particulier, et sans calcul, cette fois, tu comprends que quand x sera très grand (= tendra vers l'infini) , la fonction elle aussi sera très grande (=tendra vers l'infini). Donc la limite de cette fonction sera + infini, quand x tendra vers + infini (comme quand vaut 1000), et la limite sera - infini, quand x tendra vers  - infini (comme quand x vaut -1000).
    Alors, comment faire pour prouver tout cela ?
un moyen simple, c'est de mettre x² en facteur au numérateur et au dénominateur. Tu auras donc :
    x²( x - 1 - 4/x + 1/x²) / x²(1 - 4/x²)
Tu simplifies par x² , et il reste :
      ( x - 1 - 4/x + 1/x²) / ( 1 - 4/x² )
Quand x est très grand, les termes 4/x  et 1/x² sont très petits: on peut les négliger par rapport à x , et la fonction devient :
    f(x) peu différente de  (x - 1)/ 1  = x-1
On dit alors que f()x tend vers + infini quand x tend vers + infini
                   et tend vers - infini quand x tend vers - infini
    Est-ce que cela te convient ?   J-L

Oui cela me convient car j'ai compris la question 2 et je t'en remerci sincérement mai je voudrai juste savoir si a la question 1 c'était possible car -2 et 2 sont des valeurs interdites.

    Justement, ce sont des valeurs interdites, parce que pour ces valeurs, on ne pourrait pas calculer le y correspondant: il est infini !...
    C'est pour cela que je t'avais fait calculer des valeurs assez proches ( - 2,1 et + 2,1), pour que tu voies un peu ce qui se passe !.

    Conclusion (et cela ressemble à ce que je t'ai dit plus haut pour les branches infinies correspondant à  x tendant vers + infini, ou - infini) :

    quand x tend vers 2, par valeurs supérieures, y tend vers - infini
    quand x tend vers 2, par valeurs inférieures, y tend vers + infini
    quand x tend vers -2, par valeurs supérieures, y tend vers - infini
    quand x tend vers -2, par valeurs supérieures, y tend vers + infini

Quelles en sont les conséquences géométriques ? J'aimerais que tu l'aie bien compris, car je t'ai presque tout dit : on a deux asymptotes verticales, pour x=+2 et x = -2 .
    Avec tous ces renseignements, tu pourrais essayer de tracer approximativement la courbe entière ?...  A voir...   J-L

    A la 4ème ligne, lire évidemment (Lapsus !) :

    quand x tend vers -2, par valeurs inférieures, y tend vers + infini

Pour x = 2, x³-x²-4x+1 = 2³ - 2² - 4*2 + 1 = -3

Le numérateur de f(x) est donc négatif pour x = 2

Pour x = 2, le dénominateur de f(x) est = 0, f(x) tend donc vers l'infini pour x tendant vers 2.

Il reste à déterminer le "signe" de cet "infini".

Si x tend vers 2 mais en restant plus petit que 2, (x²-4) tend vers 0 mais reste négatif.
f(x) tend alors vers -3/0- = +oo

Si x tend vers 2 mais en restant plus grand que 2, (x²-4) tend vers 0 mais reste positif.
f(x) tend alors vers -3/0+ = -oo
-----
Pour x = -2, x³-x²-4x+1 = -2³ - (-2)² - 4*(-2) + 1 = -3

Le numérateur de f(x) est donc négatif pour x = -2

Pour x = -2, le dénominateur de f(x) est = 0, f(x) tend donc vers l'infini pour x tendant vers -2.

Il reste à déterminer le "signe" de cet "infini".

Si x tend vers -2 mais en restant plus petit que -2 (c'est à dire par exemple x = -2,000...1) , (x²-4) tend vers 0 mais reste positif.
f(x) tend alors vers -3/0+ = -oo

Si x tend vers -2 mais en restant plus grand que -2 (c'est à dire par exemple x = -1,999...)  , (x²-4) tend vers 0 mais reste négatif.
f(x) tend alors vers -3/0- = +oo
-----
Groupement des résulats:

Quand x tend vers -2, par valeurs inférieures, y tend vers - infini
Quand x tend vers -2, par valeurs supérieures, y tend vers + infini
Quand x tend vers 2, par valeurs inférieures, y tend vers + infini
Quand x tend vers 2, par valeurs supérieures, y tend vers - infini
-----
Sauf distraction.  

Bonjour,
Voilà un exercice déjà proposé ou vous m'avez été d'une très grande aide:

Citation :
                                                    x³-x²-4x+1
Soit f la fonction définie par f(x)=---------------- de courbe représentative
                                                     x^2-4
dans le repère orthonormal (O,,)

Alors personne ne sait comment il faut faire?

Bonsoir

a, b, c sont corrects.

, donc limite égale à 0 en - et en +, d'où asymptote d'équation y=x-1 en - et en +,

la détermination du signe de (x) est immédiate, on en déduit la position de la courbe par rapport à son asymptote dite "oblique".

sauf erreur

Pour les variations de f qu'as-tu cherché-trouvé ou cherché-pas trouvé ?

Excuse moi littleguy mais je ne sais pas comment tu sais que la limite est égal à 0 en - et en +et je ne sais pas non plus ce qu'est une asymptote.
Pourrez-tu me le dire stp?
Merci d'avance.

Une asymptote c'est une droite vers laquelle se rapproche la courbe.

Dans ta dernière fonction :



On te demande  (x)=f(x)-(ax+b)

On sait que si :

alors y=ax+b est une équation de l'asymptote oblique.

Skops

T'as trouvé ou       3
            f(x)=x-1- -----?
                           x²-4
Repond stp.

Ton post de 20h12

Tu as trouvé a b et c, j'ai juste remplacé par les valeurs que tu avais trouvé

SKops

ok merci

De rien

Skops

Bonjour à tous,j'ai regarder l'exercice de diazer et j'ai remarqué que vous aviez pas répondu a la deuxième question du première énoncé de diazer (sauf erreur) et qui est la suivante : 2. Calculer les limites de f en - et +.Et j'ai essayer de résoudre cette question mais j'ai pas réussi pourriez-vous m'aidé ?

Merci d'avance.

personne ne peut m'aidé

    Bonsoir FTGR et Diazer. La fonction f(x) est bien (x3 -x² -4x +1 )/( x² - 4). C'est cela ?   ... Mais si, on peut vous aider !

    Pour les grandes valeurs de x, la fonction est équivalente à  x3/x² , c'est-à-dire  à x. Donc elle tend vers  - infini si x tend vers - infini, et tend vers  + infini, si x tend vers + infini.
    Cela sous-entend qu'il y a une asymptote . Sur le graphe représentatif de la fonction, il y aura une droite oblique, qui va barrer les axes de coordonnées, et vers laquelle la courbe tendra , quand les x seront très grands, et quand les x seront trè petits.    J-L

je m'incruste ds le sujet pour te répondre. Je rédige pas en Latex et même tout court, je t'explique juste comment faire.
Tu gardes les termes de plus haut dégré au numérateur et dénominateur (ce que tu as le droit de faire pour une limite en l'infini), ce qui donne x^3/x^2=x, donc en +infini c'est +infini et en -infini c'est -infini

ah légèrement trop tard...

    Qu'est-ce que ce " Psi(x) " ?... Elda et moi avons dit que f(x) tendait vers x3 /x² ...

La question était lim      et    lim          pour
                         x+  x-
(x)=f(x)-(ax+b)
Non ce n'est pas ca que vous aviez compris?

Ah non excusez moi j'ai compris vous etes encore sur la questioin 2 mai moi j'ai cru que vous répondiez a la question 3 posée le 29 aout a 20h12.
Pourriez-vous essayé d'y répondre et me l'éxpliquer s'il vous plaît?

bonjour à tous ,quelqu'un pourrais nous aidé a trouvé une solution a ce probleme?
Merci d'avance.

    Il est minuit, et je pense que si la question qui te préoccupe avait été bien posée, tu aurais eu une réponse.

    J'imagigine qu'il s'agit des fonctions f(x) et Psi(x) rencontrées précedemment.
    La fonction f(x) n'a pas de limite pour les grandes valeurs de x . Elle tend vers +infini quand x tend vers +infini, elle tend vers -infini quand x tend vers -infini.

    La fonction Psi(x) égale à  f(x) -(x - 1) = - 3/(x²-4)  tend vers zéro quand x tend vers + ou - infini.  Pour préciser, zéro par valeurs inférieures, dans les deux cas, puisque Psi est toujours négative. Ce qui entraîne que la courbe, en ses branches infinies, est en-dessous de son asymptote.
    J'espère que cela te convient.    J-L