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fonction

Posté par
hector75 30-10-21 à 00:35

Bonjour à toutes et tous,
Alors voici ce que pour l'instant j'ai déjà effectué:
f(x)=(4x²+1)-x+((5)/2)

sa dérivée est: f'(x)= (4x)/(4x²+1)-1

en revanche je ne sais pas comment m'y prendre lorsque f'(x)=0
j'ai tendance à multiplier le numérateur avec le dénominateur et le dénominateur par lui même et ainsi 1 multiplier par le dénominateur. Mais je suis sure qu'il y a plus simple.

En tout cas si vous pouviez m'aider cela m'arrangerais grandement.

Cordialement Hector.

Posté par
jsvdbre : fonction 30-10-21 à 01:10

Bonsoir hector75.

f'(x) = \frac{4x}{\sqrt{4x^2+1}}-1

tu souhaites résoudre f'(x) = 0 c'est-à-dire

\frac{4x}{\sqrt{4x^2+1}}-1 = 0 ou encore

\frac{4x}{\sqrt{4x^2+1}} =1

Il me semble que cela revient à résoudre 4x = \sqrt{4x^2+1}, x\geq 0

Posté par
malou Webmasterre : fonction 30-10-21 à 08:44

Bonjour

hector75, en 2019 tu postais en terminale, aujourd'hui en 1re

peux-tu nous indiquer ton profil exact s'il te plaît ?
je te remercie

Posté par
hector75re : fonction 30-10-21 à 12:03

jsvdb

Mais après cette étape je suis bloquée car je ne sais par ou commencer...

Posté par
hector75re : fonction 30-10-21 à 12:04

malou
enfaite j'ai mis première car c'est en 1ere que nous étudions le chapitre des fonctions

Posté par
sanantonio312re : fonction 30-10-21 à 12:40

Bonjour à tous,

Citation :
Mais après cette étape je suis bloquée car je ne sais par ou commencer
Si a=b alors a2=b2 peut-être plus simple à résoudre. Il faut cependant parfois prendre quelques précautions et éliminer des solutions qui ne seraient pas cohérentes avec l'équation de départ a=b

Posté par
hector75re : fonction 30-10-21 à 12:45

sanantonio312
donc 4x²= 4x²+1 ?

Posté par
sanantonio312re : fonction 30-10-21 à 12:46

Presque. Il y a une erreur de calcul

Posté par
hector75re : fonction 30-10-21 à 12:52

sanantonio312
en effet donc: 16x²=4x²+1
12x²=1
x=1/12 ou -1/12

Posté par
hector75re : fonction 30-10-21 à 12:56

et comme le domaine de définition pour la dérivée est soit égal à 0 ou supérieur à 0, donc x=1/16

Posté par
hector75re : fonction 30-10-21 à 12:57

pardon x=1/12

Posté par
sanantonio312re : fonction 30-10-21 à 12:59

12. Pas 16.
Et comme 12=4×3, 1/12=1/(4×3)=1/(43)=1/(23)=3/(2×3)=3/6

Posté par
hector75re : fonction 30-10-21 à 13:05

sanantonio312
merci beaucoup de votre aide


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