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Fonction

Posté par
Yasnim
31-03-22 à 17:12

Salut à tous. Pouvez vous m'aider svp.
1)On donne f4(x)=-2x2+1
Et f5(x)=x2+1/x2+2
a)Montrer que pour tout x appartenant à R f5(x)=1-1/x2+2
b)Etudier la parité de f5
c)Demontrer que x € à R 1/2f5(x)<1
d)Démontrer que x € R -1<f4○f5(x)1/2
2)Soit f6(x)=x-1+1/x+2
a)Montrer que f6 admet une valeur maximale au point -3
b)Montrer que f6 admet une valeur minimale au point -1
c)Soit f7 définie sur R par f7(x)=2x/x2+1
Montrer que f7(a)-f7(b)=2(a-b)(1-ab)/(a2+1)(b2+1) avec a#b
Merci

Posté par
littleguy
re : Fonction 31-03-22 à 17:18

Bonjour,

Bizarre que l'on commence par f4...

d'autre part tu as écrit f5(x)=x2+1/x2+2 , ce qui signifie f _5(x)=x^2+\dfrac{1}{x^2}+2. Ou alors tu as oublié des parenthèses..

Posté par
Yasnim
re : Fonction 31-03-22 à 17:21

littleguy C'est une 2ème partie d'un exercice. La 1ere partie est déjà traité
Oui j'ai oublié. C'est dans le dénominateur qu'on a 2

Posté par
littleguy
re : Fonction 31-03-22 à 17:27

Peut-être qu'il y a un lien entre les parties...

Alors est-ce (x2+1)/(x2+2) ou x2+1/(x2+2) ou autre chose ?

Posté par
Yasnim
re : Fonction 31-03-22 à 21:18

littleguyil n'y a pas de lien puisque le 1er partie c'était des domaines de définition de quelques fonctions
Pour répondre à ta question c'est une fraction .C'est pas séparé partout il y'a des entre parenthèse

Posté par
UnAlgerien39
re : Fonction 01-04-22 à 12:13

Bonjour,
pour a)
f_4=(x2+1)/(x2+2)=(x2+1+1-1)/(x2+2)
****message modéré****

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction 01-04-22 à 13:28

Bonjour à tous,

Yasnim, merci de lire ceci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?





UnAlgerien39
ce n'est f4 mais f4(x) qui s'écrit ainsi
le reste de ton message a été modéré, nous ne sommes pas là pour écrire les démonstrations à la place des élèves, mais pour les guider afin qu'ils le fassent eux-même, ce qu'était en train de faire parfaitement littleguy. (utilité des parenthèses à bien saisir avant de se lancer dans les questions).


Posté par
jean3
re : Fonction 01-04-22 à 13:37

Bonjour
Pour    f_{5}\left(x \right)  tu as écrit deux expressions différentes.

Avec c)  il y a une erreur; on ne peut pas obtenir l'encadrement pour tout réel

Posté par
littleguy
re : Fonction 01-04-22 à 17:46

Bonjour jean3

Quelle expression as-tu privilégiée ?

Posté par
littleguy
re : Fonction 01-04-22 à 17:52

Pour moi, c'est  (x2+1)/(x2+2), même si ce n'est pas ce qu'a écrit Yasnim

Posté par
jean3
re : Fonction 01-04-22 à 18:11

L'expression:

\frac{x^{2}+1}{x^{2}+2}

est cohérente avec l'énoncé.



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