bonjour
tu peux évaluer la différence x-5 et en étudier le signe peut-être

Je ne comprends pas où vous voulez en venir?

Bonjour

Comparer deux nombres, c'est étudier le signe de leur différence.

D'accord mais je ne comprends pas car ici je dois prouver que 10(a/(1+a²) 5, donc pourquoi étudier x-5? et si la valeur maximale ne m'était pas donné comment je pourrais la déterminer dans ce cas?

tu as appelé x ....relis toi !
donc je t'ai dit de calculer x-5

Je mets l'exercice en pièce jointe ma question porte sur le 2.b. Peut-être que l'explication de mon problème manquait de clarté.
Mais je ne comprends pas l'utilité d'étudier le signe de x-5.
Je dois faire [10a/(1+a²)]-5?

Test


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C'est encore pire après je me retrouve avec (10a-5+5a²)/(1+a²) je vois pas comment étudier le signe de ça

signe du dénominateur, évident
signe du numérateur : mets 5 en facteur et continue ...

RQ : tu as une erreur de signe dans ta mise au même dénominateur

Je dois obtenir ça?
(5(2a-1-a²)/(1+a²)

ok
en mettant -5 en facteur à la place de 5, tu verras peut-être mieux la suite

(-5(-2a+1+a²))/(1+a²) = (-5(a-1)²)/(1+a²), c'est ça?

oui, et là le signe de ton quotient est hyper facile

Je ne comprends toujours rien ni à la méthode ni à ce que je suis censé déduire de tout cela.

peux-tu me donner le signe de (-5(a-1)²)/(1+a²) ?

s'il est positif, cela voudra dire que x-5 0 soit x 5

si tu le trouves négatif, cela voudra dire que x-5 0 soit x 5

Vous avez un support pour comprendre comment connaître le signe d'un quotient?

le signe d'un quotient suit le même principe que le signe d'un produit
tu regardes le signe de chaque facteur
et tu appliques la règle des signes (dit autrement tu regardes combien de facteurs négatifs tu as trouvés)

un signe moins et un signe plus au numérateur --> moins
un signe plus au dénominateur --> plus
Donc c'est négatif?

absolument

D'accord mais j'en reviens à l'utilisation de cette méthode car si l'énoncé ne mentionnait pas que la valeur maximale est 5, on ne pourrait absolument pas appliquer cela, ce peut-il qu'il me soit un jour demandé de trouver la valeur maximale de 10(a/(1+a²) (par exemple) mais sans me donner la valeur?

là on a montré que x est toujours inférieur ou égal à 5
donc effectivement, on ne pourra pas aller au delà de 5

si on ne te la donne pas, on peut en général faire une étude de fonction et avec les variations, voir le max

ou bien, comme tu avais fait. Tu fais un graphique, et tu conjectures que cela ne va pas au delà de 5, et ensuite tu le démontres comme on vient de le faire

en réalité on a quand même plein de méthodes

et n'oublie pas, pour comparer 2 valeurs, le réflexe est de tenter "je calcule la différence et j'en étudie le signe"

ça va ?

Oui merci énormément pour votre aide je vous en suis extrêmement reconnaissant!

Je t'en prie, à une autre fois sur l'