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Fonction
Bonjour j'ai un exercice qui me menace depuis et j'ai vraiment
besoin d'aide
Afin de garantir une réserve d'eau pendant la saison sèche, le jardinier Mr. ABOUDI a fait la commande au mois de décembre dernier d'une citerne métallique ouverte chez un chaudronnier. Cette citerne avait la forme d'un pavé droit ouvert sur une face, et dont le volume est de 12 m3. Le chaudronnier lui a proposé la maquette ci-contre, où l'un des côtés de la base mesure 3m tandis que l'autrecôté ( x) et la hauteur (ℎ) en mètres sont inconnues (voir figure ci-contre). Il a recommandé au chaudronnier de choisir la valeur de x (avec 0 < x <3) rendant minimale l'aire totale de la surface externe de cette citerne, afin d'utiliser le moins de peinture pour la protéger contre la rouille. Pour obtenir un résultat impeccable, 1 Kg de cette peinture sera appliquée sur 2 m2 de surface.
Quelle est, au dixième près, la quantité de peinture en Kg nécessaire pour protéger la surface totale externe de cette citerne ?
Bonjour,
exprime l'aire totale de la surface externe et ensuite élimine h dans la formule en tenant compte du volume
Bonjour,
ouvert sur une face
et un schéma et un patron, c'est ça (cadeau) :
sur ce schéma la face EFGH n'existe pas
en l'absence de réaction, je précise que
Il est constitué de 6 rectangles ce qui entraîne que l'aire S = 3x.6
18x
(voir schéma fourni dans l'enoncé ou celui que j'ai mis)
les rectangles ont des dimensions différentes (3 sortes de rectangles) et on ne multiplie pas par 6 (ni par 5)
et h intervient dans certains
S = une expression avec x et h
ensuite seulement on pourra :
"éliminer h en tenant compte du volume"
"la formule d'un pavé droit qui est v= a.b.h" oui mais il n'y a pas de a ni de b dans l'énoncé
donc on a 12 = une expression avec x et h
on tire h de cette expression et on le reporte dans l'autre pour obtenir :
S = une autre expression avec x seulement.
c'est à dire une fonction de x, S(x)
que la suite de l'exo demande d'étudier pour en chercher le minimum....
c'est cette étude de fonction le corps de l'exo (1ère)
pas des trucs préliminaires de 5ème sur les aires et volume d'un pavé pour obtenir la fonction en question.
si jamais zing reprend la discussion,
je laisse bien entendu Pirho poursuivre au besoin. (premier intervenant)
comme déjà dit par mathafou
tu dois exprimer comme étant l'aire des
faces
tu remplaces en tenant compte de
soit
ou
à toi!
c'est faux!
tu ne sais pas écrire l'aire de chaque rectangle et ensuite les ajouter??
regarde un peu le dessin que mathafou a fait
Détaille un peu ton calcul, en écrivant l'aire de chaque face
bonjour,
ce que je crois est que zing confond l'aire et le volume
ce qu'il a écrit c'est Volume V(x) = 3x(4/x) (soit 3x multiplié par h)
c'est à dire en simplifiant Volume = 12, constant, ce que l'on sait déja
c'est le piège en faisant les calculs dans cet ordre là (écrire le volume d'abord, en déduire h en fonction de x, puis calculer directement l'aire en fonction de x seul)
je proposais (et Pirho aussi dès le départ) de faire les calculs dans l'ordre inverse :
d'abord on calcule les aires (avec h écrit h) et donc l'aire totale (avec x et h)
puis ensuite on tient compte du volume pour exprimer h et le remplacer dans la formule de l'aire obtenue
S(x) = 2(3x+hx+3h)
= 2[3x+ (4/x)x + (12/x)]
= 2[3x+4+(12/x)]
= 2[3x+(12/x) +4]
= 2[(3x2+4x+12)/x]
S(x) = 6x2+8x+24/x
petite précision : il ne s'agit pas d'une erreur de calcul mais de compréhension !!
l'erreur à deja été signalée le 16-05-23 à 03:23 !!
et tu la refais de nouveau
(à quoi ça sert que je me sois décarcassé à faire un schéma 
)
au lieu de A1,A2, A3
écris les surfaces en indiquant les noms repris sur le dessin de mathafou
exemple
remarque; tu peux laisser tomber le monsieur, c'est l'usage sur le forum
l'erreur est que tu considères qu'il y a 6 faces
alors que déja dit, la citerne est ouverte en haut (relire l'énoncé !!)
la face supérieure (EFGH) n'existe pas.
il n'y a que 5 faces :
le fond
et les 4 faces latérales
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