Salut,
On me demande de démontrer que g est bornée sur lR.
g(x)=4/x²+1
Est ce que l'un d'entre vous pourrait me donner un coup de pouce parce que je ne vois pas comment démontrer ça.
Merci.
est ce que c'est g(x) = 4/(x²+1) ?
parce que si c'est g(x) = 4/x² + 1, ta fonction n'est pas bornée sur IR :
lorsque x tend vers 0, 4/x² tend vers +oo et donc g(x) aussi.
si c'est bien g(x) = 4/(x²+1) tu peux dériver cette expression,
tu vas trouver que g admet un maximum en 0
de plus g(x) est clairement positif
donc minorée par 0 et majorée par le maximum que tu as trouvé : elle est bornée.
Merci pour ta réponse.
Désolé, en fait c'est g(x)=4/(x²+1).
Parcontre on a pas encore appris à dériver les fonctions, on ne peut pas démontrer ça sans dériver la fonction?
Merci
Pas de réponse, à part la dérivation y'a vraiment pas d'autres méthodes pour démontrer que g est bornée sur lR?
tu peux dire que x² 0
et donc que x² + 1 1
tu appliques la fonction inverse, il faut donc inverser l'inégalité car la fonction inverse est décroissante sur ]0;+oo[ :
1/(x² + 1) 1/1
et donc 4*1/(x² + 1) 4*1
4/(x² + 1) 4
voilà désolée je ne m'étais pas rendue compte que tu étais en 1ère.
salut,
Merci, c'est sympa.
Mais en disant que 4/(x² + 1) < ou = 4, tu démontre juste que g admet des majorants sur lR? Nan?
Je comprend pas trop.
Merci pour ton aide.
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