pas de sujet scanné

Désolé,
Partie 1

1) Dans un repère du plan, tracer la représentation graphique (P) de la fonction g définie sur par g(x)= x^2
Placer deux points distincts D et E sur (P)
Puis, tracer les tangentes respectives en D et E à la courbe (P). Ces droites sont sécantes en I
Placer le point J milieu du segment [DE], puis tracer la droite (IJ)

Partie 2

1a) On appelle d et e les abscisses respectives des points D et E. Déterminer les équations des tangentes (tD) et (tE) à (P) respectivement en D et E

b) Démontrer que les droites (tD) et (tE) sont sécantes et déterminer les coordonnées de leur point d'intersection I.

2) Déterminer les coordonnées du milieu J de [ED], puis démontrer que la droite (IJ) est parallèle à l'axe des ordonnées

3a) Démontrer la conjecture concernant le point K

b) En déduire un procédé simple de construction d'une tangente à la parabole (P) en un point donné

4) Démontrer la conjecture concernant la droite parallèle à la droite (DE) passant par le point K

Voilà encore désolé

Merci d'avance

re bonjour Roseliaflora41

Bonjour,
pour les équations des tangentes tD je trouve y= 2dx-2d+d^2 et pour tE la même chose en remplaçant d par e
Pour le système je ne vois pas comment faire.
pouvez vous m'aider

f(x)=x² donc f'(x)=2x et f'(d)= 2d
y=f(d)+ f'(d)(x-d)
y=d² + 2d(x-d)
y = 2dx - d² (attention, ce n'est pas ce que tu trouves)

idem pour l'autre

ensuite tu vas écrire que y=y (si elles se coupent en I, en ce point l'ordonnée est la même), et tu vas en déduire x du point I

Bonsoir,
pour le point d'intersection I
tD=tE

2dx-d^2 = 2ex-e^2
2dx-d^2-2ex+e^2=0

mais la je bloque je ne voit pas comment je peux aller plus loin a part en donnant des valeur pour d et e

Pouvez vous m'aider.

tu cherches x n'est ce pas
eh bien tu l'isoles...(comme d'habitude ou presque;..)
2dx-d^2-2ex+e^2=0
x(2d-2e)=d²-e²

et tu peux continuer...
à toi !

Bonjour
Donc ça fait x= ( d^2 -e^2) / (2d -2e)
Merci beaucoup

oui, mais d²-e² se factorise
et 2d-2e se factorise aussi
et le quotient se simplifie....