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Fonction Carrée et ses tangentes
bonjour, je ne vois pas comment continuer cet exercice pourriez vous me donner une piste SVP
f est la fonction carré définie sur R et Cf désigne sa courbe représentative. Démontrer que Cf est au dessus de toutes ses tangentes.
DOnc en un point a f'(a)= 2a
Mais comment continuer?
Merci d'avance
Bonjour solaris
Tout d'abord, tu exprimes l'équation de la tangente en un point quelconque de la courbe.
Elle s'écrit Y=f'(a)(x-a)+f(a)=2a(x-a)+a²=2ax-a².
Enfin, il suffit simplement de vérifier par le calcul que Cf est au-dessus de cette droite.
Il faut donc effectuer le calcul f(x)-(2ax-a²) et on trouve (x-a)² qui est positif d'où le résultat.
kaiser
merci beaucoup, j'ai tout a fait compris, en fait c'était facileje sais pas pourquoi je me suis bloqué sur ça, encore merci
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