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fonction composée: (fog)(x)
Bonsoir, on a commencé un nouveau chapitre, la composition d'une fonction !
Or, en une SEULE heure, le preofesseur nous a tout expliquer !! Mais j'avoue que je n'ai vraiment rien compris !! je ne connais pas très bien ce qu'il faut faire, et comment il faut procéder. De plus, il nous a donné 30 fonctions composées...
J'aimerai juste, si vous pouviez, m'expliquer comment je peux calculer (fog)(x) et (gof)(x). Voici la première fonction:
f(x)=2x² g(x)=3-x
je sais que: (fog)(x) = f(g(x)) et (gof)(x)= g(f(x))
mais je ne sais vraiment pas comment calculer.
Merci d'avance pour vos explications 
Bonsoir,
f(x) = 2x2 g(x)= 3 - x
fog(x) = f(g(x)) = f(3 - x) = 2(3 - x)2
gof(x) = g(f(x)) = g(2x2) = 3 - 2x2
Merci pour vos explications, je pense avoir compris...j'espere en tout cas
Pourriez-vous me corriger celle-ci ?! Merci d'avance
b/ f(x)=
(x²+1) et g(x)=2x-1
fog(x)=f(g(x))=f(2x-1)=(x²+1)=(2x-1)+1=2x
gof(x)=g(f(x))=g((x²+1))=2x-1=2(x²+1) -1
(entre parenthèses, comment on fait pour ecrire tout en italique , enfin, comme vous avez écrit (critou) P(x)=ax3+bx²+cx+ddans mon ancien topic avec la démonstration ; il fauyt utiliser le latx, mais comment...?)
Ah d'accord ! j'avais oublié d'élever au carré !! 
On me demande aussi d'indiquer un intervalle sur lequel les fonctions fog et gof sont définies.
Pour b/
fog : 4x²-4x+2 
0
Après je résout à l'aide d'un tableau de signe!
gof : 2(x²+1)-1 0
et je résout aussi à l'aide d'un tableau de signe!
Pour gof, l'expression sous la racine carrée doit être positive, c'est-à-dire :
x2 + 1 0
ce qui est toujours vrai. L'ensemble de définition est donc 
.
Une petite rectification,
g(
(x²+1))=2x-1=2(x²+1) -1N'écris surtout pas l'étape soulignée, c'est faux : g(
(x²+1) n'est pas égal à 2x-1, qui est g(x).
Ce que je voulais dire avec mon X, c'est que
en posant X=f(x) (changement de variable), gof(x)=g(X)=2X-1=2(f(x))-1=2(
(x²+1))-1
C'était pour te faire comprendre le mécanisme de la composition, qu'on peut schématiser ainsi (avec une variable intermédiaire) :
x---->f(x)
X----->g(X)
x------------>gof(x)
Sur ce, vais me coucher
Bonne nuit !
Merci Critou, je m'en suis rendue compte aussi, et j'ai dû déchirer toute la page et la refaire !! lol
En tout cas, merci à vous deux je comprend mieux à présent 
Bonne nuit
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