il ny a vraiment personne qui puise m'aider
SVP.....
merci!!!
bonne chance

Bonjour
Une voie je pense.
Tu élimine k entre tes 2 relations et tu obtiens l'équation de la droite passant par A et B.
si k < 0 M se trouve a gauche du point A
si k > 1 M se trouve à droite du point B
si 0 <= k <= 1 M se trouve entre A et B

Est ce que cela suffit ?

je ne comprend pas votre raisonnement comment éliminer K entre les 2 relation et retouver l'équation de la droite (AB)merci de votre aide
bonne chance

il ny a personne qui puisse m'aider?? merci!!!

Re Bonjour Rita

x=(1-k)*xA + k*xB (1)
y=(1-k)*yA + k*yB (2)

de (1) x-xA = k (xB-xA)
de (2) y-yA = k (yB-yA)

tu divises l'une par l'autre et tu obtiens
(x-xA)/(y-yA)=(xB-xA)/(yB-yA)
d'ou
y-yA=(x-xA)(yB-yA)/(xB-xA)

y = x(yB-yA)/(xB-xA) + yA  -xA(yB-yA)/(xB-xA)
de la forme y=ax+b
OK

les points A et B sont sur (C), d'abscisses respectives a et b (distincts). le point M est sur [AB] et k est le réel qui lui est associé par la question précédente, et le point P est sur l'arc AB, de meme abscisse que M
a. déterminer en fonction de a,b et k les coordonnées des deux points M et P
b. en déduire la propriété suivante:
soit f une fonction définie sur un intervalle I, et (C) sa courbe representative ds un repère (O, i, j) alors:
la fonction f est convexe sur I si et seulement si quels que soit les réels a et b de I, et k de [o,1] on a :
f((1-k)*a+k*b)inferieur ou égal à (1-k)*f(a)+k*f(b)
bon courage!

a l'aide!

re bonjour

xM=(1-k)*a+k*b
xP=(1-k)*a+k*b
avec
yA=f(a) et yB=f(b)
on a yM=(1-k)*f(a)+k*f(b)
     yP=f(xP)
et yP-yM=f((1-k)*a+k*b)-[(1-k)*f(a)+k*f(b)]
si yP-yM > 0 P est au dessus de M
si yP-yM > 0 P est au dessous de M

j'espère ne pas m'être trompé