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Fonction de |R² vers |R.
Bonsoir , aidez moi s'il vous plaît.
On donne g: |R²------>|R
()|----->
1) Calcul (1;0) et
(0;
b- ) la fonction g est elle injective ?
c-) Démontrer que la fonction g est surjective .
g(x, y) = g(u, v) <=> ...
g(x, y) = g(u, v) <=> ...
Résoudre le système :
<==>
<==>
S={
Donc g est surjective .
Wahou , il se fait super tard bonne nuit à vous et merci de votre aide .
Une dernière question .
Si on demandait de démontrer que g est bijective comment ferions nous et comment déterminerons nous sa bijection réciproque ??
salut,
vu les formulations des questions b et c on peut imaginer que f n'est pas injective
verifier que la question a ne comporte pas d'erreur d'enonce
3x-5y-3=0 est dans le plan l'equation de ???
peux tu trouver 2 couples (x;y) verifiant cette equation ?
Conclusion ?
Salut , l'énoncé est exact.
3x-5y-3=0 est dans le plan l'equation de ???
peux tu trouver 2 couples (x;y) verifiant cette equation ?
Conclusion ?: expliquez moi , je ne comprends pas .
J'ai essayé avec beaucoup de couple mais je ne trouve pas 0 , y'a t 'il une technique pour trouver plus facilement ?
Merciii.
<==>
<==>
<==>
Soit
<==>
Du coup le couple (1; 0) et (2;) n'ont pas d'antécédent par g donc g n'est pas surjective .
Merci infiniment .
Othnielnzue23
Merciii.
Soit
Du coup le couple (1; 0) et (2;
Merci infiniment .
Du coup le couple (1; 0) et (2;
non ces 2 couples ont pour image 0
salut,
vu les formulations des questions b et c on peut imaginer que f n'est pas injective
verifier que la question a ne comporte pas d'erreur d'enonce
3x-5y-3=0 est dans le plan l'equation de ???
peux tu trouver 2 couples (x;y) verifiant cette equation ?
Conclusion ?
Non monsieur, comment faire ?
Du coup le couple (1; 0) et (2;
non ces 2 couples ont pour image 0
Du coup le couple (1; 0) et (2;
non ces 2 couples ont pour image 0
Une application est surjective si chaque élément de son ensemble d'arrivée a au moins un antécédent par cette application .
Donc, pour montrer que la fonction est surjective, tu choisis une valeur réelle quelconque (que tu appelles comme tu veux: z par exemple)
Ensuite, tu montres qu'il existe au moins un couple (x;y) qui convient.
Résoudre le système : du grand n'importe quoi ...
<==>
<==>
S={
Donc g est surjective .
le couple (x, y) étant fixé alors l'unique solution de cette équation est -u, v) = (x, y)
OU :
on voit donc qu'on tombe sur une équation équivalente à celle donnée par alb12en posant X = x - u et Y= y - v et qu'on résolve l'équation 3X + 5Y = 0 qui donne évidemment une infinité de solutions ...
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