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fonction: demonter un minimum
Bonjour,
j'ai un DM à faire pour mardi et je n'arrive pas à prouver l'existance d'un minimum, le DM me met sur de piste mais je n'arrive pas à les suivre ...
f(x)=(2x²+8x)/(x²+4x+5)
on me fait demontrer que x²+4x+5=(x+2)²+1
mais après on me demande de calculer f(x)-m=(10(x+2)²)/(x²+4x+5), le minimum semble etre -8 mais lorsque je calcule je tombe sur de absurdités : genre 0=2 ou qq_chose/0. Pourriez vous me montrer des chemins plus balisés ?
2x²+8x=2(x²+4x)=2((x+2)²-4)=2((x+2)²+1-5)
donc f(x)=2-10/(x+2)²+1)
Donc f(x)< 2 car (x+2)²+1 > 0.
@+
euh ...
ouais je crois comprendre (c'est déjà bc 
) car je revoie cette histoire d'identité remarquabe qui n'en est pas une, mais je ne comprends pas pouquoi tu ecris 2((x+2)²+1-5) et toujours cette histoire de 10/(x+2)²+1.
Pourrais tu m'expliquer en deux mots ?
en tout cas merci beaucoups pour la solus (fin si j'ai pas compris c'et stupide mais déjà je me sent mieux dans comprendre une partie)
Slt ! J'ai le meme sujet que toi gomoz, je me demande meme si on est pas dans la meme classe...(ex 82 p 42 du livre Declic Maths 1ere S), mais bon. En fait, le plus dur pour moi dans cet exercice, c'est la question qui suit. Il faut d'abord montrer que f(x) - m = 10 (x+2)²/x²+4x+5 (ca, c'est facile)
MLais ensuite, il faut démontrer que m est un minimum de f sur R. Vous l'avez peut etre expliqué mais j'ai pas saisi alors... Merci a vous !
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