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Fonction dérivable

Posté par
simonm
31-01-12 à 17:09

Bonjour alors voila ce qui faut faire : Il faut déterminer la fonction dérivée de f(x)=(x^4+5x^3+2X+8)^2.

Je sait qu'il faut utiliser la fonction dérivée de u^2 qui est 2u'u mais après je sais pas comment faire.

Merci pour votre aide

Posté par
AntoineL
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:13

Bonjour,

Sais-tu quelles est la dérivée de u(x) + v(x) ?

Posté par
simonm
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:15

non. :s

Posté par
AntoineL
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:16

as-tu calculé la dérivée de x^4+5x^3+2X+8 ?

Posté par
simonm
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:17

Oui oui c'est bon c'est : 4x^3+15x^2+2

Posté par
AntoineL
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:19

Et bien il te suffit donc de poser u(x) = x^4+5x^3+2X+8
et de remarquer que f(x) = u(x)²

Posté par
simonm
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:22

arfff je comprend pas là, je vois pas le rapport avec la formule 2u'u

Posté par
AntoineL
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:25

la dérivée de u(x)² est égale à 2u'(x)u(x)

Ici tu dois poser u(x) = x^4+5x^3+2X+8
donc f(x)=u(x)²=(x^4+5x^3+2X+8)²

et f'(x)=2u'(x)u(x)
tu as déjà u(x) et tu as déjà calculé u'(x)...

Posté par
simonm
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:28

Merci beaucoup c'est bon !

Posté par
AntoineL
re : Fonction dérivable 31-01-12 à 17:29

De rien.



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