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Niveau première
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Fonction(dérivation)

Posté par
Jacquesp
27-05-21 à 23:09

Bonjour à toutes l'île. J'ai un petit soucis à résoudre cet exercice .
Soit a un nombre réel. On considère la fonction f définie par f(x)=2x³+ax²+3.
Déterminée a pour que la représentation graphique de f admette au point d'abscisse 1 une tangente parallèle à l'axe des abscisses. J'ai calculer f(1) et l'équation de la tangente mais sa ne me permet pas de déterminer a

Posté par
Leile
re : Fonction(dérivation) 27-05-21 à 23:18

bonsoir,

tu as calculé f'(1) ?

Posté par
Jacquesp
re : Fonction(dérivation) 27-05-21 à 23:25

Bonsoir Leile
Oui et sa me donne f(1)=5+a

Posté par
Leile
re : Fonction(dérivation) 27-05-21 à 23:26

f(1) = 5+a

mais f'(1) = ??    (tu as dû calculer la dérivée pour trouver l'équation de la tangente)..

Posté par
Jacquesp
re : Fonction(dérivation) 27-05-21 à 23:27

Veillez m'excusez j'avais ps bien vu
f'(1)=6+2a

Posté par
Leile
re : Fonction(dérivation) 27-05-21 à 23:28

OK,
f'(1) c'est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 1.
Si cette tangente est // à l'axe des abscisses, son coefficient directeur vaut ... ?

Posté par
Jacquesp
re : Fonction(dérivation) 27-05-21 à 23:38

6+2a ?

Posté par
Leile
re : Fonction(dérivation) 27-05-21 à 23:41

tu te rappelles ton cours sur les fonctions affines vues en 3ème ?
quel est le coefficient directeur de l'axe des abscisses ?

Posté par
Leile
re : Fonction(dérivation) 28-05-21 à 00:02

tu ne réponds plus. je quitte. Je reviens demain voir ta réponse.

Posté par
Jacquesp
re : Fonction(dérivation) 28-05-21 à 00:09

Je ne m'en souviens plus trop
Mais je pense que dans ce cas le coefficient directeur de l'axe des abscisses  est 1

Posté par
Leile
re : Fonction(dérivation) 28-05-21 à 00:14

non, la droite d'équation y=x    a un coefficient directeur égal à 1,
l'axe des abscisses a un coefficient directeur =0
la tangente est // à l'axe des abscisses, donc elle a le même coefficient directeur.
==> 6 + 2a = 0  
tu peux trouver a

bonne nuit.

Posté par
Jacquesp
re : Fonction(dérivation) 28-05-21 à 07:07

Bonjour Leile merci pour votre aide



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