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Fonction dérivée
Bonjour,
Pourriez vous m'aider à comprendre cet exercice. merci d'avance :
ABCD est un carré de 4cm de côté.
E est le milieu du segment [AD]. On considère un point M du segment [AB].
La perpendiculaire à la droite (EM) en M coupe le segment [BC] en N.
On pose AM=x et on appelle f(x) l'aire du triangle ENM.
1°) Etudier les variations de la fonction f sur [0;4[
2°) En déduire un encadrement de f(x) pour x élement de [0;2].
Salut DmCyril 
Avant toute chose, sachant que l'on note x la longueur AM, il faudrait exprimer l'aire du triangle EMN en fonction de x...
Ainsi, tu pourras déjà savoir ce que vaut f(x)...
Que trouves-tu ?
Emma
Pour exprimer l'aire du triangle rectangle EMN je prend : (ME*MN)/2.
je peux exprimer ME par pythagore donc : ME = 
(x²+4)
et pour MN je connais juste MB : 4-x mais j'ai pas BN
Pour MN il faut considérer que les triangles AME et MNB sont semblbles donc MN/ME = MB/2. Donc MN = ME(4-x)/2
Aire = f(x) = ME *MN/2= ME2(4-x)/4 = (x2 + 4)(4-x)/4..
A dériver !!!! Sauf erreur de calcul.
Je comprend pas cette ligne : "Pour MN il faut considérer que les triangles AME et MNB sont semblables donc MN/ME = MB/2."
Si on pourrait m'expliquer et aussi me donner la définition de triangles semblables parce-que je comprend pas comment on arrive à cette égalite : MN/ME = MB/2
Les triangles AME et MNB sont semblables puisque les angles sont égaux 2 à 2.. Ca se démontre facilement, donc j'en déduis que MN/ME = MB/2."
Ok merci donc pour la question 1°) je calcule la dérivé de f(x) et j'etudie son signe et la je peux determiner si elle est croissante ou décroissante ?
et si quelqu'un pourrait m'aider pour la question 2°) ce serait sympa aussi
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