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fonction dérivée
coucou a tous, j'ai un petit probleme avec une fonction à dérivé pourriez vous m'aider?
preciser l'ensemble de définition de la fonction f , determiner l'ensemble des reel x pour lesquel f'(x) existe et donner alors l'expression de f'(x).
f(x)=x cos (-x+2).
voila! aidez moi!
et merci d'avance à ceux qui me repondrons
la fonction x->cos(x) est définie et dérivable sur 
, donc f est définie et dérivable sur .
dérivée d'un produit:
(uv)'=u'v+v'u
ici u(x) = x et v(x) = cos(-x+2)
donc u'(x)=1 et v'(x)=-(-sin(-x+2)) = sin(-x+2)
d'ou f'(x)=cos(-x+2)+xsin(-x+2)
f(x)=x cos (-x+2).
f(x)=x' cos (-x+2)+x cos (-x+2)'
f(x)=cos(-x+2)-x sin(-x+2)
je crois plutôt que c'est ça car:
f(x)=cos(x) sa dérivée est f'(x)=-sin(x)
Non galileo, ta dérivée n'est pas correcte.
Avec f(x) = cos(u(x)), on a:
f '(x) = -sin(u(x)) . u'(x)
Avec u(x) = -x + 2, on a u'(x) = -1 et donc:
la dérivée de cos(-x+2) est = -(-1).sin(-x+2) = sin(-x+2)
En tenant compte de cela dans le problème de laura88, on trouve bien la dérivée que j'ai proposée (ou celle de dolphie).
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