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Fonction derivée
Soit f la fonction definie sur R par f(x)=cos(3x) et Cf sa courbe representative dans un repere
orthonormal (0;i;j).
1)a)Montrer que f est periodique de periode (2pi)/3.
b)Etudier la parité de f.
c)Montrer que le point S(pi/6;0) est un centre de symetrie de Cf.
d)Expliquer pourquoi la connaissance de Cf sur [0;pi/6] permet de connaitre entierement Cf.
2)Etudier le sens de variation de f sur [0;pi/6].
3)Tracer Cf pour x appartient a [0;pi/6] puis completer le tracé.
si quelqu'un pouvais maider je serai content merci
sil vous plait il ny a personne qui peut maider je doi rendre sa pour lndi et jaimerai comprendrecet exercice en vued'un ds tres proche
svp un personne pour maider je doi rediger sa ce soir
je te remercie Tom_Pascal mai les kestion ki me pose probleme sont les kestion 1d et 2 et 3 si tu pouvai meclaircir sur lamethode a suivre saserait sympa merci
OK.
1-d)
f la fonction definie sur IR
D'après la question 1-a, f est périodique de période 2
/3
Nous pouvons donc étudier les variations de f sur [-/3;/3].
(la fonction étant périodique, il suffira de reproduire le graph obtenu sur cet intervalle)
D'après la question 1-b, f est paire.
Donc sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, et il nous suffit d'étudier les variations de f sur [0;/3]
D'après la question 1-c, S(/6;0) est un centre de symetrie de Cf.
Il nous suffit donc d'étudier les variations de f sur
[0;/6] pour connaitre entièrement Cf.
2)
f(x)=cos(3x)
f'(x)=-3sin(3x)
Il te reste à étudier le signe de f'(x) sur [0;/6] pour en déduire les variations de f sur cet intervalle.
3) Tu traces la courbe sur l'intervalle [0;/6] et tu utilises les propriétés prouvées dans les question du 1) pour prolonger le tracé (utilisation de symétrie centrale, symétrie axiale et de la périodicité).
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