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fonction dérivée
bonjours, j'ai un dévoir en maths mais je n'arrive pas à faire le début donc pas la fin.
1. chaque jour une usine fabrique et vend des bouilloires toutes identiques. Le coût de fabrication de q bouilloires est donné en euro par C(q)= 0,02q + 8q + 500
Elle vend toute la production au prix unitaire de 19 euros
-Détermine les coûts fixes de cette entreprise.
je n'ai appris a voir les coût fixe que par rapport a une courbe mais là je n'en ai pas donc sa coince déjà...
-dertermine le nombre de bouilloires fabriquées pour un coût de fabrication de 4700 euro
j'ai tenter de de fair 0,02 + 8q + 500 = 4700
mais je crois que c'est faux car je bloque j'ai vraiment besoin d'aide...
merci d'avance
Bonjour Candydu88
Forcement que ca bloque!!!! ton équation ne serait pas plutôt
C(q)= 0,02q² + 8q + 500?????
Auquel cas tu dois résoudre l'équation du second dégré
0,02q² + 8q + 500=4700
Discriminant racines et tout et tou!!!
Pit à Gore
Exact Candy mais revois ta fonction sinon tu vas avoir des problèmes pour la suite de la résolution!!!
Non
0,02q² + 8q + 500 =4700
ca va te donner
0,02q²+8q-4200=0
Tu trouveras un discriminant de 400 et les racines sont
q1=-700 et q2=300
Tu ne retiendras que q=300
Vaz y fais les calculs de Delta: et les racines et reviens
Tu te trompes Candydu88
Recommence: Discriminant tu trouveras -700
Dès que tu as trouvé ca tu me le dis on avancera pas à pas ensemble
Ah ben c'est très bien!!!Tu vois il ne faut pas se souséstimer Candy!!!
Il y a autre chose au menu???Car je dois partir à moins qu'on continue un autre moment si il y a d'autres questions. A toi de voir!!!
tu maide beaucou et tu es très patent merci
aprèss il me demande de calculer le bénéfice b(q) réaliser sur la fabrication et la vente de q bouilloir
mai q est toujours un inconnu dc tjr en equation ?
on continura plu tard si sa ne te dérange pas merci pour tout tu me sauve passe une bonne fin d'aprè midi
Pour obtenir le bénéfice tu dois faire la recette mais est-ce que tu connais le prix de vente de chaque bouillotte????
Si le prix est de 100 Euros par exemple la recette sera de R=100*x
a cette recette tu vas soustraire l'expression des couts de production et tu auras le benefice.
Ecris moi stp l'enoncé dans sa totalité
Ben ce soir je rentre tard si tu veux bien laisse moi l'enoncé et je te le ferai tu le trouveras demain matin dans ta boite email
on me demande aprè de calculer la dérivé de b(q) soit b'(q)(si g b(q) je sai fair la dérivée ^^ c'est un des seul truk que je sache faire ...)
et de construire un tableau de variation de la fonction b pour q appartient a [0;600]
pour ensuite en déduire la quatité de bouilloire qu'il faut vendre pour ke le bénéfice soit maximum ainsi que maximum (sa je sai pa du tout faire)
sa te fai déja beaucoup de mon devoir ... je vai essailer davancer seul en attendant merci d'avance
Bonjour Candydu88Bonjour Candydu88
Je reviens sur ce topic pour continuer à t éclairer sur les questions sui suivent
Le prix de vente d'un bidule est de 19 Euros
La recette pour la vente de x bidules est R(q)=19x
Les couts de production pour q bidules est de
P(q)=0,02q²+8q+500
Donc le bénéfice sera alors B(q)=R(q)-P(q) soit
B(q)=19q-0,02q²-8q-500=-0,02q²+11q-500
On te demande, sans doute d' étudier les fluctuations du bénéfice en fonction de q et c'est pour cela qu'on te demande la dérivée de B(q)
Alors B'(q)=-0,04q+11
Ce bénéfice sera maxima lorsque B'(q)=0 soit -0,04q+11=0
ce qui donne 0,04q=11 soit q=11/0,04 soit q=275
On va te demander sans doute pour quelles valeurs de q (cad pour combien de bidules vendus à 19 Euros le l'entreprise fera de bénéfice.
La courbe representative de B(q) est une parabole concave (inversée cad le sommer vers le haut) le maximum atteint comme je l'ai écris plus haut pour 275 bidules vendus;
Pour calculer ce maximum tu dois calculer B(275) et tu trouveras 1012.50 Euros
Par ailleurs pour savoir entre quelles valeurs de q l'entreprise est bénéficiaire tu resoudras l'équation B(q)=0 ce qui te donne
B(q)=-0,02q²+11q-500=0
=b²-4ac=11²-4*(-0,02)*(-500)=81
D'où q1=50 et q2=500
Si tu décides de tracer la courbe dans ta caltoche tu risques d'être decu ellec sera invisible.
Pour la voir prends une echelle assez serrée
x variant de 40 à 600 et y de -500 à 1100
Donc l'entreprise
-gagnera de l'argent si elle fabrique et vend entre 50 et 500 bidules sinon
-elle fera des pertes
Ceci s'expliquera par le fait que les recettes pour q bidules ne couvriront pas les coûts de production
Si elle fabrique et vend plus de 500 bidules elle fera des pertes puisque les couts occasionns par ces production et ventes seront supérieurs aux recettes.
Donc voilci voilà et coilou ce que je peux te raconter comme petites histoires à cette heure matinale
Si tu as besoin de quoi que cela soit tu me fais signe
Bonne journée et bon courage
Avédis
on me demande de calculer le cou marginal de c'(q) soit 0.04+8
mais aprè on me demande quel est lerreur commise lorskon pren c'(q) commen valeur approché du cout marginal?
ta une idée ?
Est ce que vous avez fait les intégrales????
Alors la valeur moyenne de f est [1/(b-a)]
(a à b) f(x)dx
Est ce que ca peut attendre demain matin stp donne moi stp l'enoncé complet jusqu'au bout pour que je te donne les réponses adéquates
Izgood????
Pit à Gore
calcule le cout marginal cm(q)=c(q+&)-c(q) sur [0;600]
calcule c'(q)
quelles est l'erreur commmise lorsque l'on pren c'(q) comme valeur approché du cout marginal
soit le cout moyen cm(q) = c(q) / q sur ]0;600]
exprimer cm(q) en fonction de q
calcule c'm(q)
resoudre c'm (q) superrieu ou égal a 0 en déduire le sens de variation de la fonction cm sur ]0:600]
OK merci Candy Ne t'inquiètes pas tu trouveras demain matin toutes les réponses dans ta boite email
Bonne après midi
Pit à Gore
Bonsoir Candy
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a) Calculer le cout marginal Cm(q)=C(q+1)-C(q) sur [0;600]
On sait que C(q)=0,02q²+8q+500 alors
C(q+1)=0,02(q+1)²+8(q+1)+500
=0,02(q²+2q+1)+8q+8+500
=0,02q²+0,04q+0,02+8q+8+500
Donc Cm(q)=0,02q²+0,04q+0,02+8q+8+500-0,02q²+8q+500
après simplification
Cm(q)=0,04q+8,02
b) Calculer C'(q)
On sait que C(q)=0,02q²+8q+500 alors
C'(q)=0,04q+8
c) quelles est l'erreur commmise lorsque l'on pren c'(q) comme valeur approché du cout marginal
Cm(q)-C'(q)=0,04q+8,02-0,04q+8=0,02
L'erreur commise est de 2*10^(-2) soit de 2/100 ou enfin de 2%
soit le cout moyen Cm(q) = C(q)/q sur ]0;600]
exprimer Cm(q) en fonction de q
Cm(q)=C(q)/q =(0,02q²+8q+500)/q=0,02q+8+(500/q)
d) calculer C'm(q)
C'm(q)=0,02-(500/q²) puisque la dérivée de (1/q)=-(1/q²)
e) Resoudre c'm (q)
0
C'm(q)0 
0,02500/q²
500
0,02q²
0,02q²500
q²500/0,02
q²25000
q²-(
25000)²0
d'ou (identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
[q-(25000)][q+(25000)]0
C'm(q) sera du meme signe que le coefficient de q² en déhors des racines
Donc C'm(q)0 si q25000
cad si q158,11
Comme q est un entier naturel alors C'm(q)>0 si q>158
f) en déduire le sens de variation de la fonction Cm sur ]0:600]
Il en resulte de ce qui précède que Cm(q) sera croissante si q>158 et décroissante sur [0 ;158]
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Donc voilà plus tôt que prevu les réponses aux questions posées
Bonne journée
Pit à Gore
merci je vais essailler de tout refair toute seul et de tt comprendre
je te recontacte si jai des difficulltée
Bonjour Candy De rien!!! pas de problème vois tout ca dans le détail essaie de tout comprendre et si tu as besoin de qque chose n' hésite pas
Pythagore
une entreprise détient un brevet de fabrication d'un verre léger.
la fonction de demande de ce produit est donnée par:
q= 320-0,05p
où le prix de 10 kg de verre , en euro ,et q la quantité en dizaine de kg
la coût de fabrication de q dizaine de kg de verre est donné par:
C(q) = q^3 - 5q² + 400q + 50 000
pour q appartien a [0;80} C'est à dire une quantité produite variant de 0,8 TONNE .
la coût de fabrication est exprimé en euro
exprimer le prix p en fonction de la quantité q demandée. montrer qur la recette
R(q)= -20q² + 6 400q
démontrer que la recette est croissante sur [0;80]
(Re) Candy
Ta question:
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je ne comprend pas pourquoi lorsque tu calcules le cout moyen tu mé sur la bar de fraction (500/q)
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Réponse : le coût moyen est par définition C(q) OR
Or C(q)=0,02q²+8q+500 et quand tu divises par q le premier terme devient
0,02q
le second 8 et forcement le 3e
500/q
Quant à la suite de ton exo ca ira pour ce soir?????
Avédis
je sui désolée mais je ne comprend pa commen tu trouve la dérivé cm'(q)
commen passes-tu de Cm(q)=C(q)/q =(0,02q²+8q+500)/q=0,02q+8+(500/q)
a C'm(q)=0,02-(500/q²)
(Re) Candy!!!
A ta question:
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commen passes-tu de Cm(q)=C(q)/q =(0,02q²+8q+500)/q=0,02q+8+(500/q)
a C'm(q)=0,02-(500/q²)
===========================================================================
Soit Cm(q)=0,02q+8+(500/q)
La dérivée de Cm(q) est la somme des dérivées de chacun des termes
Ainsi la derivée de 0,02q n'est autre que 0,02
La dérivée d'une constante est nulle donc la dérivée de 8 est zéro
Enfin la dérivée de 1/q est -1/q² et la dérivée de 500/q sera alors
(-500/q²)
Donc la dérivée Cm(q) est C'm(q)=)=0,02-(500/q²)
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Je crois que tu auras besoin de quelques cours de Maths!!!! pour attaquer avec sérenité la terminale.Si tu as besoin d'autres questions n' hésite pas
Je suis en train de préparer la derniere question de ton exo
Pit à Gore
J'ai beaucoup de mal à saisir l'énoncé de ton exo de ce jour 22-05-09 à 14:38
En es tu certaine qu'il ne manque pas d'élements (prix de vente d'un kilo ou dizaine de Kg de verre????Un réponse rapide me permettrait de te répondre aussi rapidement!!!!
Pit à Gore
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