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fonction dérivée

Posté par
Vitoria21
10-05-12 à 19:23

Bonjour,

Voilà, j'ai un devoir maison à faire en math, je rencontre un problème dans un exercice et je voudrais que vous m'aidiez a me faire comprendre comme le résoudre.
Voici un scan de l'exercice.
fonction dérivée

* Tom_Pascal > image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois Vitoria21 *
* Tom_Pascal > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum *

Merci de votre aide.

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 10-05-12 à 20:04

Bonsoir Vitoria21

Tu devrais savoir que les scans d'énoncé ne sont pas permis.

Qu'as-tu déjà trouvé comme réponses ?

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 10-05-12 à 20:40

Eh bien a vrai dire aucune réponse...

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 10-05-12 à 21:33

Mais avant de répondre, Tom_Pascal a bien demandé que tu recopies ton énoncé.
Alors, j'attendais... désespérément qu'il apparaisse.
Tu pourras être aidée quand il sera recopié.

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 10-05-12 à 22:07

Ah j'avais pas vu ! Désolé !
Voici l'énoncé :

On donne la représentation graphique de la fonction f définie sur l'intervalle [-6;3] par : f(x) : 0.5x² + 2x - 1.5

1) Déterminez graphiquement f'(1) puis f'(-2)
2) a. Déterminez l'expression de la fonction dérivée f'
b. Déterminez f'(-3)
3) Déterminez les coordonnées du minimum de la fonction f.
4) Dressez le tableau de variation de la fonction f sur [-6;3]

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 10-05-12 à 22:14

Parfait

f'(a) représente le coefficient directeur de la tangente au graphique représentant la fonction f au point de coordonnées (a ;f(a)), si cette tangente existe et n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.

Concernant f'(1), il faudra déterminer le coefficient directeur de la tangente au point A.
Cette tangente passe par les points (1;1) et (0;-2).
Que vaut ce coefficient directeur ?

Petit rappel :
Si A(xA;yA) et B(xB;yB), alors un coefficient directeur de la droite (AB) est égal à    \large \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\ \ si\ \ x_A\neq x_B

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 10-05-12 à 22:20

Son coefficient directeur est :

yb - ya = -2 - 1
xb - xa = 0 - 1

C'est sa ?

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 10-05-12 à 22:22

Tu calcules alors le quotient comme je l'ai indiqué.

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 10-05-12 à 22:41

Merci c'est sympa de ta part de m'avoir aider pour cette question mais je suis bloquer à la 2.b , j'aurais penser à une fonction constante mais je suis pas du tout sur, tu peux essayer de m'éclairer ?
Merci.

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 10-05-12 à 22:44

Tu n'as toujours pas répondu à la question : f'(1) = ???,  ni aux autres d'ailleurs

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 10-05-12 à 22:59

Comme tu ne réponds pas, je viendrai voir demain...

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 11-05-12 à 20:08

Désolé je ne pouvais pas répondre.

f'(1) = -3 ?

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 11-05-12 à 20:10

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 11-05-12 à 20:17

Je m'absente pendant une heure.
Je viendrai voir si tu as rectifié ton calcul.

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 11-05-12 à 22:35

Hum .. J'ai pas compris alors

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 11-05-12 à 22:37

Tu ne sais pas calculer le quotient \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}, soit le quotient \dfrac{-2-1}{0-1} ?

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 11-05-12 à 23:19

Ah ! Bah -3/-1

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 12-05-12 à 08:31

c'est-à-dire f'(1)=...

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 12-05-12 à 13:09

f(1) = 3

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 12-05-12 à 19:26

Enfin !
Et la suite ?

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 13-05-12 à 13:44

f(x) = 0.5x² + 2x - 1.5
f'(x) = 0.5x² +2x
f'(x) = 1x + 2x
f'(x) = 3x ?

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 13-05-12 à 19:58

Non, ce n'est pas ça du tout...
Mais quand je parlais de la suite, je voulais toujours rester à la question 1.

Citation :
1) Déterminez graphiquement f'(1) puis\ f'(-2)

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 13-05-12 à 20:50

f'(-2) = 0
C'est une constante non ?

Posté par
Vitoria21
re : fonction dérivée 13-05-12 à 20:58

f(x) = 0.5x² + 2x - 1.5
f'(x) = 2 * 0.5x² + 2
f'(x) = 1x² + 2 ?

L'autre j'étais a l'ouest , je l'admet

Posté par
Hiphigenie
re : fonction dérivée 13-05-12 à 21:58

Citation :
C'est une constante non ?
Qui est une constante ?

Encore une erreur pour le calcul de f'(x).

f'(x) = 2\times 0,5x + 2 = x + 2



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