Bonjour,
Tu commences mal.
Les seuls scans permis sont ceux des dessins. Pas les textes...

Ah très bien alors voilà
On dispose d'une feuille de carton de côté 40 cm sur 25 cm avec laquelle on veut fabriquer une boîte en découpant à chaque coins 4 carrés identiques de côté x en repliant les 4 rectangles obtenus
1) donner, en fonction de x la longueur L, la largeur 1 et la hauteur h de la boite obtenue.
2)demontrer que son volume V(x)=4x^3 -130x^2 +1000x
3) sur quel intervalle edt définie  la fonction V?
4.a) determiner la dérivée de V et verifier qu'elle s'écrit V'(x) = 4(x-5)(3x-50).
4.b) étudier son signe sur l'intervalle [ 0;12,5 ]
4.c) en déduire  la valeur x pour laquelle le volume de la boite edt maximum m.
5) donner alors les dimensions de la boite et verifier que son volume est 2250 cm cube

Bonsoir

que proposez-vous ?
L=
l=
h =

On dispose d'une feuille de carton de côté 40 cm sur 25 cm avec laquelle on veut fabriquer une boîte en découpant à chaque coins 4 carrés identiques de côté x en repliant les 4 rectangles obtenus
1) donner, en fonction de x la longueur L, la largeur 1 et la hauteur h de la boite obtenue.
2)demontrer que son volume V(x)=4x^3 -130x^2 +1000x
3) sur quel intervalle edt définie  la fonction V?
4.a) determiner la dérivée de V et verifier qu'elle s'écrit V'(x) = 4(x-5)(3x-50).
4.b) étudier son signe sur l'intervalle [ 0;12,5 ]
4.c) en déduire  la valeur x pour laquelle le volume de la boite edt maximum m.
5) donner alors les dimensions de la boite et verifier que son volume est 2250 cm cube

*** message déplacé ***

L= 40-2x
L=25-2x
Non?

Bonsoir

Pourquoi faites-vous du multipost ?

*** message déplacé ***

oui le volume   vaut alors

V = (40-2x)×(25-2x)×4x

Car le 1er poste n'est pas vraiment conforme...

*** message déplacé ***

peut-être mais il fallait rester sur ce post  d'ailleurs je ne continue que sur l'autre

pas ici

*** message déplacé ***

il faudrait développer

Pourquoi ? la hauteur est pas

Alors c'est
V= 4x^3-130x^2+1000x
?

Pourquoi « ?  » c'est ce que l'on vous dit de trouver

Et à partir d'ici je suis bloqué

on ne peut enlever plus de la moitié du plus petit côté

Il n'y a qu'alire l'intervalle sur lequel on vous demande le signe

des problèmes pour la dérivée

développez ce que l'on vous donne  et comparez avec ce que vous avez trouvé

tableau de signes  à partir de la forme factorisée

qu'à lire