Mes résultat ne sont pas cohérent avec ceux données pouvait vous m'expliquer mes erreurs

bonjour

1)f(a+h)-f(a)/h=h+2a-3   --- tu dois trouver -5
2) juste

3)f'(a)(x-a)+f(a)
y=(2a-5)(x-a)+a2-5a+4  --- réduis cette équation pour retrouver celle donnée par l'énoncé

montre le détail de tes calculs au 1), que l'on puisse t'aider

1)Voila ( je ne comprends pas mon erreur ) : (a+h)2-5(a+h)+4-(a2-5a+4)/h=a2+2ah+h2-5a-5h+4-a2+5a-4/h=h2+2ah-5h/h=h+2a-3

[(a+h)²-5(a+h)+4-(a2-5a+4)]/h
=(a²+2ah+h²-5a-5h+4-a²+5a-4)/h
=(h²+2ah-5h)/h
=h (h+2a-5) / h    --- on factorise h
= h+2a-5

... ça va mieux avec des ( )

Merci beaucoup . Je ne voyais pas que l'on pouvait factoriser à cette endroit la .
2) Pour déduire que la fonction f est dérivable en a. Il faut trouver lim 2a-5+h quand h tend vers 0 . Est-cela ?
3) Pouvez-vous m'expliquer de quelle façon avez vous développer ?

2) oui
3)
tu sais que la forme générale d'une droite est y = mx+p
et c'est bien cette forme réduite qu'on lit ici : y=(2a-5) x -a²+4

développe (partiellement) y=(2a-5)(x-a)+a²-5a+4 pour arriver à cette forme réduite

2) je précise
oui il faut chercher la limite, et trouver une limite réelle (pas un 'infini')
cette limite est appelée nombre dérivée de f en a, noté f '(a)

Merci beaucoup mais je ne vois pas du tout comment développer au 3 ) :
y=mx+p
y=(2a-5)(x-a)+a2-5a+4
y=(2a-5)?...?+4
y=(2a-5)x-a2+4

y= (2a-5)(x-a)+a²-5a+4
y= (2a-5)x  - a(2a-5)+a²-5a+4
y= (2a-5)x  - 2a²+5a+a²-5a+4
y= (2a-5)x  - a²+4  

on a bien une forme réduite   y = m x + p,
avec m = f '(a) = 2a-5,    nombre dérivé en a et coefficient directeur de la tangente.

Ah oui , une fois que l'on voit comment fallait faire sa parait tout bête . Mais oui je suis passez totalement à coté du développement des parenthèse .  Vraiment je me sens bête
Merci

bonne continuation !