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Fonction dérivée des fonctions usuelles
Bonsoir j'espère que vous allez bien j'ai un exercice à faire et je ne comprends pas une question
Voici l'énoncé
Une entreprise fabrique chaque jour des vélos électriques. La production quotidienne varie entre 0 et 25 vélos. on suppose que l'entreprise vend chaque jour sa production journalière. B est la fonction bénéfice en euros défini sur l'intervalle [0;25] par:
B(x)=-x*3+30x*2-153x-100
1) Dresser le tableau de variation complet de la fonction B sur [0;25]
2)Déterminer le nombre de vélo électrique que l'entreprise doit produire chaque jour pour que le bénéfice réalisé soit maximal. Que vaut alors ce bénéfice maximal ?
1)B(x)=-3x*2+60x -153
F est dérivable sur l'intervalle [0;25] car B est une fiction polynôme.
Delta=b*2-4ac
=60*2-4x(-3)x(-153)
=3600-1836=1764>0
X1=-b-Vdelta/2a
=-60-V1764/-6
=17
X2=-60+V1764/-6
=3
J'ai du mal à réaliser le tableau
x |0 |3 |17 |25
V(x)|
Et je ne sais pas comment mettre les flèches et les nombres
Merci d'avance pour votre précieuse aide et bonne soirée à tous !
bonsoir,
tu as bien avancé.. (pour puissance utilise ^ et pour multiplier utilise * )
B'(x) = -3x^2+60x -153
tu as trouvé les racines, tu peux dire quand ta dérivée est negative, et quand elle est positive.
à ton avis ?
oui,
sur ton tableau, on écrit d'abord une ligne avec le signe de la dérivée
puis on en déduit les variations de la fonction.
pour compléter ton tableau, tu indiques les valeurs remarquables de B(x).
ici B(0), B(3), B(17), et B(25).
B(0)=-3*(0)^2+60*0-153
=-153
B(3)=-3*(3)^2+60*3-153
=-27+180-153=0
B(17)=-3*(17)^2+60*17-153
=-867+1020-153=0
B(25)=-3*(25)^2+60*25-153
=-1875+1500-153=-528
tu confonds B(x) et B'(x) !
tu as calculé B'(0), B'(3), B'(17) et B'(25),
alors que ce qui est intéressant, c'est
B(0), B(3), B(17), et B(25) , ce qui représente la valeur du bénéfice pour x=0, x=3, x=17, x=25,
et tu pourras ensuite répondre à la question 2.
Bonjour,
Donc
B(0)=(-0)^3+30*(0)^2-153*0-100
=-100
B(3)=(-3)^3+30*(3)^2-153*3-100
=-316
B(17)=(-17)^3+30*(17)^2-153*17-100
=-316
B(25)=(-25)^3+30*(25)^2-153*25-100
=-800
Donc ceux sont les valeurs du tableau merci beaucoup vous expliquez super bien !!
Et pour ce qui est des flèches ?
pour les flèches ?
mais tu avais déjà dit les variations de B(x) hier soir à 23:07 ... je ne comprends pas ta question..
à 23: 16 hier, je te disais :
sur ton tableau, on écrit d'abord une ligne avec le signe de la dérivée
puis on en déduit les variations de la fonction.
tu l'as fait ?
quand la dérivée est négative, la fonction est décroissante, la flèche descend..
quand la dérivée est positive, la fonction est croissante, la fléche monte.
Ah oui du coup je l'avais déjà fait .. donc la réponse à la 2) c'est le bénéfice Maximal est donc égale à 1056€ ce qui correspond à 17vélos électriques
Ah oui du coup je l'avais déjà fait .. donc la réponse à la 2) c'est le bénéfice Maximal est donc égale à 1056€ ce qui correspond à 17vélos électriques
OUI, c'est ça !
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