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Fonction dérivée f(x)=0 admet 3 solutions
Bonjour voila j'ai un problème avec une question d'un exercice.
Voici l'énonce:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=1/3x^3-1/2x²-6x+3
On admet que cette fonction est dérivable.
1. Etudiez le signe de f'(x)
2. En déduire le tableau de variations de la fonction f
3. Montrer à l'aide du tableau de variations de la fonction f que l'équation f(x)=0 admet trois solutions dont on donnera à l'aide de la calculatrice un encadrement au centième.
Mes réponses:
1.f'(x)=x²-x-6
2.f'(x) supérieur ou égal à 0 pour x appartient à l'intervalle ]- l'infini; -2]U[3, + l'infini[
f'(x) inférieur ou égal à 0 pour x appartient à l'intervalle [-2;3]
Je trouve f(x) croissante pour x appartient à ]- l'infini;-2], décroissante pour x appartient à [-2;3], et croissante pour x appartient à [3;+ l'infini[
Mais arrivé à la question 3 je ne sais pas comment faire pour les 3 solutions
Est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plâit
Merci d'avance
Si tu as étudié les variations de la fonction, tu as trouvé les extremums et notamment leur ordonnée.
Donc tu peux en déduire quand la fonction change de signe et donc le nombre de fois où elle coupe ox.
x ~ -3.82 ; x ~ 0.49 ; x ~ 4.84
Bonjour j'ai trouver les extremums
pour -2 c'est égale a 31/3
et pour 3 c'est égale a -21/2.
Mais je n'ai pas compris comment vous avez trouver les x pouvez vous m'expliquer s'il vous plaît?
Merci d'avance
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