Bonjour et que trouves tu?

Bonjour

Juste de passage pour dire qu'il manque des parenthèses.  Ce n'est pas , mais .

Cela s'écrit en ligne (f(a+h)-f(a))/h

D'accord merci beaucoup.

Je calcule séparément :

f(5+h) = (5+h)²-2

f(5) = 5*5²-2

En l'absence de philgr22

Vous cherchez vous aviez écrit correctement le calcul à effectuer et maintenant changement de tout au tout

Me voilà..mais hekla peut rester!

f(-4+h)=5(-4+h)² - 2
                  5* -4*(-4)+(-4)*h+h*(-4)+h*h
                  5*16 - 4h - 4h + h²
                 80 + h²

f(-4)= 5*(-4)² - 2²
          = -24
                  
                  

Ouh là :je ne comprends pas ta façon de calculer...

Désolée
f(-4+h)=5(-4+h)² - 2
                = 5h² - 40h + 78

f(-4)= 5*(-4)² - 2²
          = 76

un conseil important :quand tu fais un calcul relis toi ligne apres ligne et pas seulement à la fin

reprend f(-4)

f(-4)= 5*(-4)² - 2
          = 78

oui

La réponse finale est
5h² - 40h + 78- 76

Respire un bon coup et tiens compte de mon conseil..

?????

(f(-4+h)- f(-4))/h

donc, (5h² - 40h + 78) - 78

oui c'est à dire?

N'oublie pas le denominateur

pense que le but est de mettre h en facteur au numerateur pour pouvoir simplifier avec h du denominateur tant qu'il est different de zero.

5h²-40h/h
= h(5h - 40)/h
= 5h -40

oui et donc que vaut f'(-4)?

Je pense que

f'(-4) = 5h - 40

Non :attention à la definition c'est la limte de cette expression quand h tend vers zero.

lim  5h - 40
h--> 0

la fonction f est dérivable en 5

Finalement, je ne sais pas comment savoir en quoi la fonction est dérivable

Doù vient ce 5?

cela vient de f(5)

Quel rapport avec l'enoncé?

Aucun rapport.

Mais, j'ai calculé le taux de variation.

Donc f'(-4) = -4 ??

Le nombre dérivé est la limte du taux d'accroissement quand h tend vers zero.

Un conseil : avant de faire des exercices ,vérifie que tu as compris le cours en REFAISANT les exemples du cours.

J'ai compris le cours mais je n'ai pas compris h--> 0

et f'(-4) sachant que j'ai calculé le taux d'accroissement.

Grâce à la formule j'ai trouvé :  5h -40

f'(-4) = ?

Lim 5h-40 = 40 ?
h --> 0 ?

Encore un petit effort :tu y es presque.

Tu as dû voir en cours la signification graphique de ce nombre dérivé.Celà t'aide à comprendre.

Je dois partir : ton erreur est une faute de signe...

Donc c'est -40

oui

Donc pour resumer, l'objectif du calcul est de supprimer le h du denominateur en le factorisant au numerateur.

D'accord merci bien d'avoir pris votre temps tout simplement pour m'aider et merci pour vos conseils ainsi que votre résumé.

Très bonne soirée.

Bonsoir à nouveau,

Pouvez-vous voir mon autre exercice du même type s'il vous plaît,  ?

f(x) = -4x². Déterminer f'(-4)

Lim h--> 0

Ce que j'ai fait : f(-4+h) = -4 (-4+h)² = -4h² + 32h -64
f(-4) = -4 *(-4)²= -64

(-4h²+32h-64-(-64))/h = (-4h²+32h)/h

Donc, f'(-4) = 32           Lim 4h² + 32h = 32
                                                   h---> 0

Merci de votre aide et navrée pour le dérangement.

Bonsoir  
Oui

Vous avez omis de diviser par ou vous avez oublié de l'écrire, avec la limite

on a



Attention 1 exercice = 1 sujet

Cette dernière ligne est fausse :si h tend vers zero tu trouves f'(-4) = 0 .
Il faut que tu comprennes que dans le taux de variation ,au debut du calcul , si tu remplaces h par zero , tu obtiens 0/0 ce qui pose un probleme pour la limite et donc l'oubli que tu fais à la fin est une faute de raisonnement.

salut,
auto correction avec Xcas