Bonjour j'aurais besoin de votre aide afin de démontrer le fait que la fonction f(x)= 1/tan(x) est définie sur l'ensemble ]0;/2[ . Je ne sais pas du tout comment faire alors, pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Salut!
Il suffit de se rappeler de la définition de tan(x) =
f(x) est donc, la fonction inverse de tan(x)
f(x) = =
sin(x) s'annule pour x=0, x=, x=2
, etc.
Donc, elle est bel et bien définie en ]0; /2[
Johnny
Bonjour et Bienvenue sur l'
La fonction tangente est définie et non nulle sur donc son inverse est définie sur cet intervalle.
Dans mon énoncé il m'est juste préciser de démontrer sur l'intervalle que j'ai énoncé, donc je dois le garder ou est-ce faux ?
Ah excuse moi, je croyais que tu disais que l'ensemble de définition de tan était ]0, /2[. En effet comme elle est définie sur lR - {
/2 + k
}, alors elle est définie sur l'ensemble cherché car il est sous-ensemble de lR - {
/2 + k
}.
J'aurais besoin de démontrer aussi le fait que la fonctionh(x)= tangente(/2-x) soit définie sur l'ensemble énoncé précédemment. Mais la démonstration est logique mais comme il m'est demandé de détaillé pourriez vous m'aider pour que je puisse faire cette démonstration car je n'arrive absolument pas à détailler
je tiens à préciser que ces deux fonctions sont égaux et on me demande( ce qui me parait byzarre) de démontrer qu'elle est aussi définie sur cet intervalle :s
Salut!
Tu peux faire un changement de variable
f(x) = 1 / tan(x) est bel et bien définie sur ]0; /2[
donc g(x) = 1 / tan(-x) est aussi définie sur ]0; /2[
et
h(x) = 1 / tan(/2-x) est la même fonction g(x) déplacé en
/2 sur l'axe des abscises vers la gauche, ce qui décale toutes les valeurs de son domaine de définition.
Pour x en ]0; /2[,
/2-x varie entre
/2 et 0.
Johnny
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