Bonjour, je suis en classe de première et j'ai maths comme spécialité.
Nous avons un QCM à faire sur la fonction exponentielle. Cependant, nous avons vu ce chapitre seulement par internet (au vu de la situation actuelle) et c'est pour ces raisons que j'aimerais que vous m'aidiez la ou j'ai du mal et corrigiez ce que j'ai déjà fais (en bleu).

1) on considère la fonction f définie sur R par f(x)=e^x. L'équation de la tangente à sa courbe au point d'abscisse 0 est:
a. y=x+1 b. y=-x+1 c. y=x
y=e⁰(x+1)-e⁰
y=1(x+1)-1
y=x+1-1
y=x
Ce qui correspond à la réponse c

2) L'expression -2e^x est:
a. strictement négative sur R
b. strictement négative sur ]-infini;0]
c. strictement positif sur ]-infini;0]
Je bloque surtout à celle ci car la fonction exponentielle est toujours positive sur R, or -2 est négatif.. je dirais donc que la réponse est là b

3) L'expression (e^2x)/(3e^x) s'écrit aussi:
a. 3e^x b. -3e^-x
c. e^x/3
On utilise la propriété e^a-b=e^a/e^b Donc 3e^2x-x=3e^x qui correspond à la réponse a

4) la dérivée de la fonction F définie sur R par F(x)=-4e^-3x est:
a. -12e^-3x
b. -4e^-3x  c. 12e^-3x
-4*(-3)e^-3x=12e^-3x qui correspond à la réponse c

5) L'équation e^2x+1=1 a pour solution :
a. x=0 b. x=1/2 c.x=-1/2
2x+1=1 -> 2x=0 -> x=0 ce qui correspond à la réponse a

6) L'ensemble des solutions de l'inéquation e^-3x+7>=e^-x+4 est:
a. S=[3/4;+infini[ b. S=]-infini;3/2]
c. S=[3/2;+infini[
-3x+7>=-x+4 -> x>=3/2 donc I= [3/2;+infini[ ce qui correspond à la réponse c

Merci d'avance