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Fonction f(x)=x³+2ײ-3
Bonjour j'ai un dm à rendre en maths, j'ai essayé de le faire tout seul mais je n'ai pas réussi. Voici le sujet:
" On considère la fonction f définie sur R par: f(x)=׳ + 2× -3.
a) montrer que f est croissante sur R.
b) verifier que f(x)= 0. En déduire le signe de f(x) sur R.
c) Montrer que, pour tout x >= 3 - 2×."
Pour la question a) j'ai commencé par trouver son dérivé : f'(x)= 3x² + 2. Mais je suis bloqué à partir de là car je n'arrive pas a trouver son signe.
bonjour
énoncé b et c totalement incompréhensible...
à recopier au mot près
pour la (a) : f'(x) correcte
et tu ne sais pas étudier le signe de 3x2+2 ????
Bonjour,
Et de plus le titre est "Fonction f(x)=x³+2ײ-3" !!!
Faudrait savoir....
Bonsoir aussi matheumatou, je vous laisse. 
Je sais que c'est positif mais je ne sais pas comment le démontrer.
Je vous récrit les 2 questions parce que j'ai faut quelques fautes de frappe:
b) vérifier que f(1)= 0. En déduire le signe de f(x) sur R.
c) Montrer que, pour tout x ⩾ 1, on a x³ ⩾ 3 - 2x.
la justification du fait que 3x²+2 > 0 est du niveau troisième...
réfléchis simplement... c'est tout bête !
à détailler et à compléter mais c'est l'idée... et on peut difficilement faire un travail productif si tu viens participer à ton problème toutes les 8 heures
Pardon. Pour la question b) j'ai fait f(1) en fonction de f(x)= x³ + 2× -3 et j'ai bien trouvé f(1)= 0 mais je ne sais pas comment on peut déduire le signe de f(x) avec ça.
D'accord alors pour la question a) je peut écrire:
"Dans 3x² + 2, le chiffre trois est positif. De même le x² est aussi positif alors la fonction f'(x) est positif. D'après le théorème de sens de variation, si f'(x) > 0 alors f est strictement croissante sur I. D'où ici la fonction f est croissante sur R."
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