bonjour à tout le monde j'ai un exercice à faire pour demain et je n'y comprends rien merci de bien vouloir m'aider.

Jean BALUNMAX, possède une entreprise où l'on fabrique des boîtes en carton.
Dans une plaque rectangulaire ABCD de longueur 6 dm et de largeur 4 dm, on découpe quatre carrés identiques pour fabriquer une boîte sans couvercle de forme parallélépipédique.
Comment déterminer la longueur des côtés des carrés à découper pour obtenir une boîte dont le volume est 6 dm3 ?


1. a) Vérifier que si l'on découpe des carrés de 0,1 dm de côté le volume de la boîte obtenue est 2,204 dm3.
b) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 0,2 dm de côté.
c) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 1,4 dm de côté.
d) Quand le côté du carré augmente, que semble-t-il se passer pour le volume de la boîte obtenue?
Faire une conjecture.
e) En utilisant les résultats obtenus aux questions a) b) c) faire une conjecture sur la longueur qu'il faut choisir pour obtenir un volume de 6 dm3.
Vérifier cette conjecture par le calcul.

2. On note x la longueur en dm des côtés des carrés découpés.
a) Expliquer pourquoi on a : 0 < x < 2
b) Exprimer en fonction de x, l'aire (en dm²) du rectangle EFGH.
c) En déduire le volume V (en dm3) du récipient en fonction de x.
(On montrera que ce volume peut s'écrire : 4x3 - 20x2 + 24x)


3. Un client, a besoin d'une boîte dont le volume est 6 dm3.
a) Quelle équation faut-il résoudre pour déterminer la longueur des côtés des carrés à découper?
b) Sait-on résoudre cette équation ?

Si quelqu'un pourrait m'aider se serait sympa