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Fonction racine carrée
Bonjour à tous,
Je bloque actuellement sur un DM, la question est: "Etudier le nombre de solutions sur R de l'équation √(x+m) = x en fonction du paramètre réel m."
J'ai déjà calculé le delta (=0 ; <0 ; >0) mais le problème est que si m>0 les deux courbes ne se touche pas et qu'avec le delta ça n'y figure pas...
Savez-vous comment démontrer cela par calcul?
Merci.
Bonjour,
déja il est nécessaire que x > 0 (définition de racine carrée : le nombre positif qui etc)
(et aussi que x+m > 0 mais ça viendra tout seul)
ensuite on peut donc élever tout au carré x+m = x²
équation du second degré etc
ne pas oublier x > 0 dans la discussion des solutions de l'équation du second degré qui ne sont pas forcément des solutions de l'équation de départ.
déja il est nécessaire que x > 0
Merci j'avais justement oublié.
Est-ce qu'il faut bien calculer le delta de trois facons? (en faisant des équations =0 ; <0 ; >0)
C'est ce que j'ai fait mais je me suis rendu compte que lorsque m > 0 il n'y a plus qu'une seule solution, avec le calcul du delta cela n'y figure pas et je ne sais donc pas comment le calculer.
il faut juste étudier le signe de delta
pas faire tes trois cas 
ensuite il faut aussi étudier le signe des racines (quand il y en a)
c'est la façon propre de faire
c'est tout.
.
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