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Fonction tangente
Soit la fonction tanx=sinx/cosx, donner son ensemble de définition.
Démontrer que pour tt x de D, f(x+pi)=f(x), par quelle transformation
passe t on du point M(x, f(x)) au point M'(x+pi, f(x+pi)). A
partir de l'étude de f sur (0;pi/2) et de la portion C correspondante
comment procéder pour obtenir tte la courbe?
merci d'avance de me répondre parce que c'est la partie de l'exercice
que je n'arrive pas à faire!!
Hello !!
Ensemble de définition:
tan x = sinx/cosx est définie pour cosx 
0
donc pour x 
/2 + k
Périodicité:
tan(x+) = sin (x + )/cos(x+)
or sin(x + )= - sin x
et cos(x + ) = - cos x
Donc
tan(x+) = -sinx/(-cosx) = sinx/cosx = tanx
La fonction tangente est périodique de période
Passage de M à M'
On a vu que tan(x+) = tan x
Donc passe de M(x, tanx) à M'(x+,tan(x+)),
c'est la même chose que passer de M(x, tanx) à
M'(x +), tanx).
Il s'agit d'une translation horizontale de
Donc, il suffit d'étudier la fonction tangente sur ]0, /2[
puis d'effectuer un "copier-coller" tous les
sur l'axe des abscisses.
voilà! @++
Zouz
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