Bonjour,
tu additionnes les expressions dans  les intervalles suivants
sachant |Xl=X si X≥0      |Xl=-X  si X≤0
tu additionnes les expressions sans le barres de valeurs absolues dans  les intervalles suivants  
]-∞;0] ,[0;1] ,[1,4] [4 ;+∞[

ok, merci beaucoup de l'aide.
je trouve donc
pour x<1 : f(x) = -x+5
pour 1<x<4 : f(x) =x+3
pour x>4 : f(x)=3x+5

je pensais qu'il fallait faire un tableau de signe, merci.
que puis-je mettre comme phrase de conclusion ? Faut il écrire que la courbe a 3 pentes différentes ?

OK pour tes expressions de f
tu peux faire un tableau   , en précisant aussi les valeurs  pour x=0, x=1 et x=4
représentation graphique  ( si demandée )

merci beaucoup, je vais faire comme ça.
Bon dimanche.