Bonjour, je dois faire ce devoir de mathématique mais je ne comprends pas.
Pourriez-vous m'aider svp?

Merci.

Un institut mène une étude sur l'efficacité d'un vaccin contre la grippe. L'étude porte sur une population
dans laquelle 20% des personnes sont vaccinées. Les conclusions sont les suivantes :
- quand le patient était vacciné, il n'a pas contracté la grippe dans 95% des cas ;
- quand le patient n'était pas vacciné, il a contracté la grippe dans 4% des cas.
On choisit un patient au hasard. On note V l'événement « le patient est vacciné » et G l'événement « le
patient a contracté la grippe ».
On donnera des valeurs approchées à 10-3 près des probabilités.
1. Donner les valeurs de P V( ), ( ) VP G et ( ) VP G .
2 Reproduire et compléter l'arbre de probabilités suivant :
3. Calculer PV G ( ) ∩ . Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
4. Calculer la probabilité qu'un patient choisi au hasard ait contracté la grippe.
5. Sachant qu'un patient choisi au hasard a contracté la grippe, quelle est la probabilité qu'il soit vacciné ?
6. Calculer ( ) GP V . Donner une interprétation de ce résultat dans le contexte de l'exercice.