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fonctions

Posté par LiLeve (invité) 13-09-04 à 18:55

salut j'ai un problème pour résoudre cet exercice ,quelle méthode faut il appliquer?
merci d'avance!
exercice:fet g sont les fonctions définies sur R par  f(x)=2x(au carré)-1 et g(x)=4x(au cube)-3x .
démontrer que f o g = g o f

Posté par
Nightmarere : fonctions 13-09-04 à 19:04

Salut

Je ne vois pas trés bon ton probléme , il faut faire exactement ce que dis l'énoncé :

fog=gof <=> f(g(x))=g(f(x))=2[4x^{3}-3x]^{2}-1=4[(2x^{2}-1)]^{3}-3(2x^{2}-1)

Tu traficotte de tout les cotés et le tour est joué

Posté par Ver_de_Verre (invité)Presque comme Nightmare 13-09-04 à 19:08

Il s'agit de prouver que , pour tout réel x, tu as f(g(x))=g(f(x)).

Deux méthodes possibles parmi d'autres :

* on calcule d'une part f(g(x))
et d'autre part g(f(x))
et on s'arrange pour trouver la même expression.
* on démontre que f(g(x))-g(f(x))=0


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