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fonctions
bonjour,
voila je ne COMPREND PAS cet exercice:
Soit la fonction f telle que f(x)=4x²-8x+15/x²-2x+5
1.Vérifier que x²-2x+5=(x-1)²+4. En déduire l'ensemble de définition de f.
2.Prouver que,pour tout réel x,4-f(x)=5/x²-2x+5.
En déduire un majorant de f sur R.
MERCI
pour le 1) il te suffit de partir de (x-1)²+4 et de dévellopper cette expression pour trouver a la fin quelle est égale à x²-2x+5.
puis tu pourras dire que f(x) = 4x²-8x+15 / (x-1)²+4
et donc tu dira que l'emsemble de définition de f est R (l'ensemble des réels) privé des valeur qui annule l'expression (x-1)²+4 (car on ne peut pas diviser par 0.
pour le 2) tu pars de cette expression 4-f(x).puis tu remplace f(x) par 4x²-8x+15/x²-2x+5 puis tu met tout au meme dénominateur pour arriver a la fin a 5/x²-2x+5.
et pour trouver ton majorant il te suffit de prouver que 5/x²-2x+5 est toujours inférieur à 5.
compris?
sauf erreur de ma part bien sûr
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