Bonjour

En fait, tu pars de f(x) = a + b/(2x-1) + c/(3x-2),
tu réduis au même dénominateur et ensuite tu identifies avec la fonction f de départ f(x) = (2x² + 3 x + 5) / (6x² - 7x + 2).

Tu auras alors un petit système à résoudre et tu trouveras les valeurs de a, b et c, bon courage ...

Salut Apprenti

En fait , on te demande de trouver les réels a , b et c tels que :




Occupons nous de l'expression de gauche . Mettons tout au même dénominateur :



Pour que nos deux expressions soient égales il faut alors que a, b et c résoudent le systéme :



Sauf erreur de ma part on trouve :

a=1
b=-16
c=29

D'ou f(x) peut s'écrire :

oups , désolé Océane , je n'avais pas vu ton indication ....

Bon bah comme ça on a l'explicatione et l'application

Pas de problème Nightmare

en fait je comprends pas comment tu arrives au systeme 6a = 6
7a - 3b - 2c = -3...

comment a partir de ton developpement d'avant tu sors ce systeme???

Re bonjour , on veut que :



c'est a dire que :



Or pour que ces deux trinomes soient égaux ils faut que les coefficients associés à chaque terme soient égaux , c'est a dire :



Dailleur je me suis trompé dans mon premier systéme

Autant pour moi mais maintenant tu as compris comment raisonner

Par identification, on a 6a = 2 (!) parceque ce sont les facteurs en x² commun aux deux fonctions.(Tu compares le numerateur de la fonction developpée de façon litterale par Nightmare et celui de la fonction de depart.)

de meme -7a+3b+2c=3 ( les facteurs en x )
et pour les unités 2a-2b-c=5