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Fonctions?!
1)Soit u la fonction définie sur I=]0;+infini[ par u(x)=x-(1/x) et v par la fonction définie sur R par v(x)=x²
a)Montrer que u est strictement croissante sur I.
b)Etudier le signe de u(x) sur I.
c) En déduire le sens de variation de la fonction f=v°u sur ]0;1],puis sur [1;+infini[
2) Soit g la fonction définie sur I par g(x)=x²+(1/x²)
a) Exprimer g(x) en fonction de f(x).
b) en déduire les variations de g sur I et dresser son tableau de variation.
Merci beaucoup de m'aider se serait vraiment gentil!
On peut dire bonjour 
a) u est la somme des fonctions et
or ces deux fonctions sont strictement strictement croissante sur
on en déduit par somme de fonctions que u l'est aussi .
b)
On en déduit de cette factorisation que u<0 sur ]0,1[ et positive sur
(Remarque : on aurait pu étendre cela aux intervalles de mais cela aurait été inutile puisque u n'est défini que sur
)
c) f = v o u => f'=u'(v' o u)
v'(x)=2x <=> v'(u(x))=2[u(x)] .
Or , u est négative sur ]0;1[ et positive sur ]1;+oo[ , il en est donc de même pour 2[u(x)] .
D'autre part , u est strictement croissante sur ]0;+oo[ donc u' est positive sur cette intervalle .
On en déduit que sur ]0;1[ , f' est négative donc f est décroissante et sur ]1;+oo[ , f' est positive donc f est croissante .
2) On remarquera que :
or , , n'est autre que v o u soit f
On en déduit que g(x)=f(x)-2 . La constante ne changeant pas le sens de variation , on en déduit que g a les mm variations que f sur I
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