Bonjour à tous ! J'ai un petit problème, je me trouve coiçée à un exo..

Voilà : f(x)= x²+5x/3-x²
j'ai determiner l'ensemble de définition, mais après on me demande d'étudier les limites de f aux bornes de Df. Et je me retrouve coinçée avec une F.I que je ne sais pas comment transformer..
Si quelqu'un peut m'aider cela serait super gentil !

*** message déplacé ***

Bonjour.

Quelle est cette forme ?

Comment ça quelle forme ?

mets x² en facteur en haut et en bas

*** message déplacé ***

Ah, tu n'as pas modifié f(x).


Factoriser par les termes de plus haut degré au numérateur et dénominateur.

Si , la forme indéterminée est en + ou en -, tu mets en facteur les termes de plus haut degré (). Tu trouve -1.

Je suis perdue..
J'ai factorisée et j'obtiens :

x²(1+5/x)/x²(-1+3/x)

Ensuite je fais la limite! lim de  x² en + c'est égal à +
                           lim de (1+5/x) en + c'est égal à 1 ? ou O ?

Puis limite du dénominateur lim (-1+3/x²) en + c'est égal à -1 ? ou 0 ?

Tu peux simplifier

Tu dois savoir que la limite de en est .

Donc la limite en de est .

Même raisonnement pour .

Tu simplifies les mis en facteur, il te reste .
Les termes de la forme tendent vers 0, et tu as ta limite.

il te reste \frac{1+\frac{5}{x}}{-1+\frac{3}{x^2}}.

il te reste .

lim de  x²= +
lim de (1+5/x)= 1
Et la limite de ça c'est + ? On est d'accord ?

ensuite l'autre c'est la même chose seulement j'ai + et -1 comme limite. Et la limite de ça c'est - ?

Mais je me retrouve encore avec une forme indeterminée ..  /

Sauf qu'on te demande la limite de :

Oui ?

Tu peux décomposer cela en deux limites.




...

Sayé j'ai compris !!! Mercii  

et
donc et

Re !
Ensuite je dois trouver les asymptotes, il y en a donc 2 horizontales ?

En trouvant le Df, j'ai trouver avec 3 et -3
J'ai trouver les limites et je trouve pour x tend vers 3 = (3+53)/3
                                      pour x tend vers -3 = (3-53)/3
Donc, est-ce  qu'il y a des asymptotes ?