bonsoir  Panda54
modifie ton profil. Seconde ?
As-tu fait un croquis ?

croquis (à main levée)

Non je suis en troisième.
Oui j'ai un croquis !

quand tu replies les côtés (rouges) pour former la boîte.
Quelle sera sa largeur ?....
sa profondeur ?.....
sa hauteur ?......

Je ne peux pas le savoir sans la mesure de x, si ?

non. x c'est comme si c'était une mesure.

Largeur : 21 - (x*2)

Hauteur : x
Profondeur : x ?

Hauteur : x  bien

Au lieu d'écrire profondeur, je vais "dire" largeur (l) de la boîte après pliage
Quelle est sa largeur (l)

et

quelle est sa longueur ?

Largeur : 21 - (x*2)  : bien

et maintenant sa longueur ?

29,7 - (x*2)

très bien
maintenant passons au volume
V=L*l*H

V = (21 - (x*2)) * (29,7 - (x*2)) * x

Alors bien sûr , en troisième , point facile de trouver les valeurs minimale et maximale
tu dois les donner
"Sans justification, donner la valeur minimale et la valeur maximale que peut prendre x. "

=( 21 - 2x) ( 29,7 - 2x) x
= x ( 21*29,7 - 21* (-2x) -2x * 29,7 -2x*(-2x)
= x ( 623,7+ 42x -59,4x +4x²
= 623,7x + 42x² - 59,4x² + 4x³

Valeur minimale = 0,1
Valeur maximal = 20,9

Valeur minimale = 0,1
Valeur maximale = 20,9

Bonjour à vous deux
Voir ici un problème similaire
DM n°3
et la figure en perspective d'un autre problème similaire
ici V(x)=x(29,7-2x)(21-2x)
V(x)=x(29,7*21-2x*29,7-2x*21-2x*(-2x))=x(627,3-59,4x-42x+4x²)
V(x)=4x³-101,4x²+627,3
pour trouver (approximativement) le volume maxi de la boîte au niveau 3 ème, se servir de l'équation ci-dessus pour tracer par points la courbe représentative et déterminer entre quelles valeurs peut se situer le maximum, puis affiner en prenant des valeurs de x comprises dans l'encadrement.

La valeur maximale est de 10 et la valeur minimale est de 1 ?

Panda54
Il serait bon de dire la valeur maximale et minimale de quoi
pour x, ses valeurs possibles sont comprises entre 0 et 21/2, ces 2 valeurs étant exclues car la boîte n'existerait plus. Si x=0 plus de découpe donc profondeur nulle et si x=10,5 la largeur est nulle
donc 0<x<10,5
pour le volume maxi voir ici
[url]https://www.ilemaths.net/sujet-dm-volume-maximum-d-une-boite-681185.html
[/url]