Bonjour, ça fait des heures que je cherche comment faire cet exercice et je ne comprends toujours pas!😕


Dans un repère, A est le point de coordonnées (3;1) et M est un point d'abscisse m (avec m différent de 3) de l'axe des abscisses. La droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en M'. On note f(m) l'ordonnée de M'.


1. Realiser cette figure avec un logiciel de géométrie dynamique.
Sélectionner la trace du point M', deplacer le point M et conjecturer le sens de variation de la fonction f.

2.a) Exprimer f(m) en fonction de m.
Conseil : Exprimer en fonction de m, une équation de la droite (AM).
b) Utiliser l'ecran de calcul formel ci-contre pour etudier les variations de la fonction f sur ]-infini; 3[ et ]3; +infini[.


J'ai fais le 1. et ma conjecture est : « La fonction f est décroissante sur ]-infini; 3[ et croissante sur ]3; +infini[. »
Même ça j'ai un doute..

Le 2. j'ai essayé en calculant un vecteur directeur de AM, ce qui m'a donné vecteur AM(m-3; 1).
Ou encore un vecteur directeur de MM' ce qui m'a donner vecteur MM'(-m; -f(m)).
Mais pour trouver une équation je n'y arrive pas.
Encore moins pour le 2.b) j'y comprends rien on n'a jamais vu.

Merci d'avance!