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fonctions
Bonsoir,
J'ai un exercice (dm) sur les fonctions carrées à faire mais je ne comprends pas, merci de m'aider !
Exercice :
On considère la fonction 𝑓: 𝑥 ⟼ √3𝑥 − 2
1. Déterminer l'ensemble de définition Df de f
2. a)Montrer que pour tous les nombres réels x et y de Df :
𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑦) = 3 (𝑥−𝑦/√3𝑥−2+√3𝑦−2).
b) En déduire le sens de variation de f.
J'ai fais la question 1 (est-ce juste ? ) :
f(x) = √3𝑥 − 2
Donc 3x-2>_ 0
=3x>_ 2
x >_ 2/3
Donc Df = [2/3 ; +infini[
Mais je bloque sur le reste, merci d'avance
Bonjour
Lire les réponses aux questions 10 et 27 dans la FAQ : 
[lien]
Parce que tu as écrit c'est
et
Ah d'accord, voici donc l'énoncé rectifié :
On considère la fonction 𝑓: 𝑥 ⟼ 
3𝑥 − 2 (la racine carrée englobe tout le calcul de 3 à 2 mais même dans les symboles proposés sur le site, la racine carrée s'arrête au 1er chiffre).
2. a)Montrer que pour tous les nombres réels x et y de Df :
𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑦) = 3 ((x-y)/(3x-2+3y-2)) (la racine carrée englobe toujours tout le calcul càd de 3 à 2 pour les 2 racines carrées).
J'ai fais la question 1 (est-ce juste ? ) :
f(x) = 3𝑥 − 2 (racine carrée toujours de 3 à 2)
Donc 3x-2
0
=3x 2
x (2/3)
Donc Df = [(2/3) ; +
[
Je suis désolée mais malgré la lecture de la FAQ je n'ai pas réussi à mettre la racine carrée pour tout le calcul. Merci encore
Ah d'accord, voici donc l'énoncé rectifié ou pas !
On considère la fonction x 
(3x - 2)
2. a)Montrer que pour tous les nombres réels x et y de Df :
f(x) - f(y) = 3 ((x-y)/((3x-2)+(3y-2)))
Tu as fait la question 1 (est-ce juste ? ) :
3x-2 0
ce qui est équivalent à 3x 2
ce qui est équivalent à x (2/3)
Donc Df = [(2/3) ; +[
Ok pour le domaine de définition à" quelques détails" près qui permettent une démonstration rigoureuse !
Pour la 2ème question savoir que
Bonsoir,
J'ai suivi la propriété que vous m'avez indiqué mais impossible d'aboutir à quelque chose de concret... Merci de m'éclairer !
En suivant la propriété que l'on m'a donné plus haut, j'ai calculé :
x - y =
Mais je ne peux pas aller plus loin.
bien sûr que si
d'abord vous n'avez pas mais
de même en
ne connaissez vous pas une certaine identité ?
Merci beaucoup j'ai enfin réussi, par contre pourriez vous m'aider sur la dernière question, déduire le sens de variation de f s'il vous plaît, merci !
Cours de seconde :
si pour tout a et b appartenant au domaine de définition de la fonction f , avec a < b et f(a) < f(b) alors la fonction f est croissante ou décroissante sur le domaine de définition de la fonction f ?
si pour tout a et b appartenant au domaine de définition de la fonction f , avec a < b et f(a) > f(b) alors la fonction f est croissante ou décroissante sur le domaine de définition de la fonction f ?
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