f(x)=2/x-5
g(x)= 1/x²-1

gof(x)=g[f(x)]=g(2/(x-5))= 1/[(2/(x-5))]²-1
fog(x)=f[g(x)]=f(1/(x²-1))=....

tu viens de recopié ce que j'ai écrit ???

J'avais pas vu désoler.

Eh bien tu as fini...
gof(x)=1/[(2/(x-5))]²-1
et
fog(x)=2/(1/(x²-1))-5

Voilà les fonctions.
Après tu developpe le dénominateur pour trouver l'ensemble de définition.
, tu auras un polynome en bas, et tu enleve les racines, et voilà...

ah ba ça fait plaisir de savoir que j'avais fini mais je pensais qu'il fallait continuer

par contre j'aurais besoin d'aide pour trouver les ensenble de définition car la aussi je suis bloqué

je voudrais de l'aide stp pour trouver les ensenbles de définition

Comment faire pour trouver les ensembles de définition ?

Tu enlèves les valeurs qui annulent les dénominateurs.

Oui je sais mais je n'arrive pas a le faire ici

Comment ça tu n'arrives pas ? C'est quoi les dénominateurs de f°g et g°f dans lesquels il y a des x ?
Ça n'est quand même pas très compliqué de dire qu'ils ne doivent pas être nuls ! Cherche un peu.

Ba gof le dénominateur Je dois prendre 2/(x-5)²-1 ou seulement x-5 ?

Tout le dénominateur

Et après comment je fais car la fraction me gêne

Mais comment je fais pour trouver l'ensemble de de definition avec 2/(x-5)²-1 ?

2/((x-5)²-1) pourquoi oublier les parenthèses à chaque fois ?

je t'ai dit qu'il ne fallait pas que le dénominateur s'annule. il suffit donc de résoudre l'équation (x-5)²-1 = 0 et enlever les valeurs de x qui sont solutions.

Comment on fait ? Est-ce qu je dois développer (x-5)² ?

non c'est un a²-b², factorise le.

Donc = (x-5-1) (x-5+1)
=(x-6) (x-4)
x=6 ou 4
Donc D = R-{4;6} ?

oui c'est ça

Et pour fog -> 2/(1/(x²-1))-5
Je prend quoi comme dénominateur ?

Hadrian t'a suggéré e développer le dénominateur pour trouver le domaine de définition. Effectivement quand tu auras une fonction "claire" de la forme A/B tu pourras chercher quand est-ce que B s'annule.

C'est quoi que je dois développer svp ?

Et au fait, glapion tu es sur que pour la fonction gof, il faut résoudre l'equation (x-5)²-1 = 0 ?
Car ce n'est pas seulement x-5 qui est au carré mais (2/x-5)²

Alors reprenons, f(x)=2/(x-5) et g(x)= 1/(x²-1) le problème c'est qu'on est jamais sûr des parenthèses que tu mets ou pas.

g°f(x) = g(f(x)) = g( 2/(x-5)) = 1 / ((2/(x-5))² -1 ) = (x-5)²/ ( 4 - (x-5)² )

Donc il te suffit de regarder quand 4 - (x-5)² = 0 encore un a²-b² !

Je trouve x-3 ou 3 mais comment tu passes de 1/((2/(x-5))²-1 à
(x-5)² / (4-(x-5)² ?)

+3 oui mais -3 non

Pour passer de 1/((2/(x-5))²-1) à (x-5)² / (4-(x-5)²
il faut réduire au même dénominateur en bas 1/ ((4-(x-5)²/(x-5)²) puis utiliser A/(B/C) = AC/B

Ah oui c'est vrai et peux tu me faire une même explication pour fog stp

Peux tu m'aider pour fog stp

Bon alors voilà ce qu j'ai fait pour fog :

fog(x)= 2/((1/(x^2-1))-5)= 2/((1/(x^2-1)-(5(x^2-1)/(x^2-1)))=2/(1-5(x^2-1)/(x^2-1))= 2/(1-5x^2-5)/(x^2-1))=2/(-4-5x^2)/(x^2-1)=2*((x^2-1)/(-4-5x^2)

Donc -4-5x^2 0
5x^2-4
x^2-(4/5)

Est-ce bon ? Et comme c'est impossible de faire la racine carrée, je met quoi pour l'ensemble de définition ?
Merci

Dis moi si j'ai bon stp

Quand on parle de domaine de definition,il faut savoir la nature de la fonction.celle-ci est une plynomial et son D(f)=R=]-infini;+ infini[

Angelosito belle intervention 10 ans après
et fausse en plus, ces fonctions ne sont pas des polynômes et leur domaine de définition n'est pas .

c'est ton premier post sur le site (bienvenu !) mais évite ce genre d'intervention si tu ne veux pas recevoir des avertissements pour flood.