Niveau BTS

Fonctions cos sin tan

Posté par
Arock 16-12-10 à 16:10

Bonjour
J'ai des problèmes pour résoudre des équations assez simple ...
Avez vous des méthodes pour m'aider ?

Par exemple pour résoudre des équations telle que tan2x=27 ou cos2x=-Racine de 2 /2 comment faites vous ?

et aussi pour simplifier des équations telle que sin(2Arcsinx)

Désolé d'en demander un peu trop mais j'aimerais bien comprendre comment cela fonctionne

Posté par re : Fonctions cos sin tan 16-12-10 à 16:17

Bonjour,

cos(2x) = -(V2)/2
<=> cos(2x) = cos(3pi/4)
<=> ...
et tu as vu en cours comment continuer...

Posté par re : Fonctions cos sin tan 16-12-10 à 16:17

tan(2x) = 27
<=> 2x = arctan(27) + k.pi
<=> x = (1/2)arctan(27) + k.pi/2

Posté par re : Fonctions cos sin tan 16-12-10 à 16:20

sin(2.arcsinx)
= 2.sin(arcsinx).cos(arcsinx)
= 2.x.V(1-x²)

Posté par re : Fonctions cos sin tan 16-12-10 à 16:39

bonjour

si cos2x=2/2=cos/4
tu as donc comme solutions
2x=/4+2k  et
2x=-/4+2k

donc
x=/8+k
pour k=0   x=/8  et pour k=1   x=/8+=9/8

et autres solutions
x=-/8+2k
k=0   x=-/8   k=1   x=-/8+=7/8

si est l'angle qui a pour tangente la valeur 27
tu écriras
tan2x=tan
2x=+2k
x=/2+k
2x=++2k
x=/2+/2+k
et tu fais comme ci dessus en prenant k=0 et k=1

Posté par re : Fonctions cos sin tan 16-12-10 à 19:18

Merci beaucoup jai maintenant comprit comment faire lorsque qu'il s'agit de résoudre dans R
Néanmoins j'ai du mal avec les simplification des fonctions Arcsin Arccos Arctan ...

Je ne voit pas comment tu fait Nicolas75 quand tu simplifies sin(2Arcsinx)

Posté par re : Fonctions cos sin tan 16-12-10 à 20:59

sin(2a) = 2.sin(a).cos(a)