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Fonctions dérivées

Posté par
nutlym
07-12-19 à 10:38

Bonjour j'ai un DM à rendre sur les fonctions dérivées et un des exos me pose problème, j'aurai besoin d'aide svp (je demande pas la réponse évidement mais de l'aide) ! Je suis en 1ère spé Maths. voici le problème:
On désire de fabriquer un cadre photo à partir d'un morceau de bois de 24 cm de long et 1cm de largeur. Comment faut-il couper ce morceau de bois pour que l'aire intérieur soit maximale? merci de l'aide (ps: je n'ai aucune idée de comment faire!)

Posté par
Yzz
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 10:44

Salut,

Un cadre est à priori rectangulaire.
En posant x et y ses deux dimensions, tu peux déjà exprimer le périmètre et l'aire intérieure du cadre en fonction de ces deux grandeurs.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 10:45

Bonjour,
As-tu fait une figure ?
Ou est-elle dans l'énoncé ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 10:45

Bonjour Yzz \;

Posté par
Yzz
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 10:48

Salut Sylvieg  

Je dois partir, je vous laisse...

Posté par
nutlym
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 10:53

voici ce qui est donné avec l'énoncé

Posté par
nutlym
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 10:54

voici ce qui est dans l'énoncé

Fonctions dérivées

Posté par
Priam
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:12

Tu pourrais nommer  x  et  y  les dimensions de la photo, puis exprimer en fonction de  x  et de  y  la longueur totale des quatre baguettes de bois.  

Posté par
nutlym
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:13

franchement je suis nulle je comprend pas

Posté par
nutlym
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:19

faire ça ?

Fonctions dérivées

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:24

Oui.
Si x et y sont les dimensions du rectangle intérieur, quelle est son aire en fonction de x et y ?
D'après ta figure, deux des baguettes ont pour longueur x.
Quelle est la longueur des deux autres ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:27

Et ne dis pas que tu es nulle, car ça sous-entend que tu penses l'être définitivement.
Préfère expliquer que tu as des difficultés.

Posté par
nutlym
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:28

les 2 autres baguettes auront pour longueur y ? et l'aire du coup ça sera x*y ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:33

L'aire sera bien le produit xy.
Mais pour les 2 autres baguettes, il faut tenir compte d'une donnée de l'énoncé :

Citation :
un morceau de bois de 24 cm de long et 1cm de largeur

Posté par
nutlym
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:36

euh bah x = 1 cm ??

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 11:46

N'écris pas n'importe quoi.
Fais apparaître la donnée 1cm au bon endroit sur ta figure.

Posté par
nutlym
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 12:06

je pense ça

Fonctions dérivées

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonctions dérivées 07-12-19 à 12:16

Oui.
Avec des carreaux sur ton dessin :
Le rectangle intérieur a comme dimensions 2 et 3 carreaux.
Les deux petites baguettes ont pour longueur 2 carreaux.
Les deux grandes ont pour longueur 1+3+1 carreaux.

Essaye de généraliser avec x et y inconnus et des centimètres.
Je ne vais plus être disponible



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