Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonctions dérivées (Partie II)
Pouvez vous m'aider SVP, je trouve un nombre "pas totalement
dérivé" d'un exercice ou j'ai besoin de ce nombre pour
en deduire la tangeant.
*** *** *** *** ***
Soit f(x) une fonction definie sur R et Cf sa courbe représentative dans
un repère orthonormé telle que :
f(x) = (1/4)x²
Quelles sont les équations des tangentes Delta1 et Delta1' à Cf aux
points P1 et P1' d'abscisses respectives 2 - 2.racine(2)
et 2 + 2.racine(2)
*** *** *** *** ***
Remarque : Comme je ne sais pas comment faire les racines sur l'ordinateur
et que je ne sais si mon "écriture" sera comprise je précise que
2 - 2.
racine(2) = - 0.8... et 2 + 2.racine(2) = 4.8...
Moi je trouve au point d'abscisse 2 - 2racine(2) :
lim (h->0) [ f(a+h) - f(a) ] / h =
lim (h->0) [ (1/4) h² + h + h.racine(2) ] / h
Mais je n'arrive pas à les simplifier car "on ne peut pas diviser
par 0" Comment le simplifier ?
Par contre je ne trouve pas pour le point d'abscisse 2 + 2.racine(2)
car rien ne veut se simplifier ? Pouvez vous m'aider ?
SVP SOS SOS SOS Exos Maths Merci....
tu peux simplifier par h: h ne vaut pas 0 il tends vers 0 ...
h est un nombre jamais nul maus toujours aussi pres de0 que l'on
veut..
f(x) = (1/4)x²
f '(x) = (1/2)x
----
f(2-2V2) = (1/4).(2-2V2)² = (1/4).(4 - 8V2 + 8) = 3 - 2V2
f '(2-2V2) = (1/2)(2-2V2) = 1 - V2
Delta1:
(y - (3-2V2)) = (x - (2-2V2))(1-V2)
y = (1-V2)x + 3 - 2V2 - 2 + 2V2 + 2V2 - 4
y = (1-V2)x - 3 + 2V2
------
f(2+2V2) = (1/4).(2+2V2)² = (1/4).(4 + 8V2 + 8) = 3 + 2V2
f '(2+2V2) = (1/2)(2+2V2) = 1 + V2
Delta2:
(y - (3+2V2)) = (x - (2+2V2))(1+V2)
y = (1+V2)x + 3 + 2V2 - 2 - 2V2 - 2V2 - 4
y = (1+V2)x - 3 - 2V2
-------
Sauf distraction.
Re-bonjour Luis 
Tu cherches le nombre dérivé au point a, avec a un élément de 
:
[ f(a+h) - f(a) ] / h
= [ (1/4) h² + (1/2)ah] / h
Et là, comme te l'a dit Guillaume, tu peux simplifier par h :
= (1/4)h + (1/2)a
Quanh h tend vers 0,
(1/4)h + (1/2)a tend vers (1/2)a.
D'où :
en 2-2
2, la dérivée vaut :
(2-22)/2
= 1-2
et en 2+22, la dérivée vaut :
(2+22)/2
= 1+2
Voilà, bon courage 
...
Annuler
connectez vous