Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Fonctions dérivées (Partie II)

Posté par Luis (invité) 09-01-04 à 06:20

Pouvez vous m'aider SVP, je trouve un nombre "pas totalement
dérivé" d'un exercice ou j'ai besoin de ce nombre pour
en deduire la tangeant.

*** *** *** *** ***
Soit f(x) une fonction definie sur R et Cf sa courbe représentative dans
un repère orthonormé telle que :

f(x) = (1/4)x²

Quelles sont les équations des tangentes Delta1 et Delta1' à Cf aux
points P1 et P1' d'abscisses respectives 2 - 2.racine(2)
et 2 + 2.racine(2)

*** *** *** *** ***

Remarque : Comme je ne sais pas comment faire les racines sur l'ordinateur
et que je ne sais si mon "écriture" sera comprise je précise que
2 - 2.
racine(2) = - 0.8... et 2 + 2.racine(2) = 4.8...

Moi je trouve au point d'abscisse 2 - 2racine(2) :

lim (h->0) [ f(a+h) - f(a) ] / h =
lim (h->0) [ (1/4) h² + h + h.racine(2) ] / h

Mais je n'arrive pas à les simplifier car "on ne peut pas diviser
par 0" Comment le simplifier ?

Par contre je ne trouve pas pour le point d'abscisse 2 + 2.racine(2)
car rien ne veut se simplifier ? Pouvez vous m'aider ?

SVP SOS SOS SOS Exos Maths Merci....

Posté par Guillaume (invité)re : Fonctions dérivées (Partie II) 09-01-04 à 08:55

tu peux simplifier par h: h ne vaut pas 0 il tends vers 0 ...
h est un nombre jamais nul maus toujours aussi pres de0 que l'on
veut..

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Fonctions dérivées (Partie II) 09-01-04 à 09:10

f(x) = (1/4)x²

f '(x) = (1/2)x
----
f(2-2V2) = (1/4).(2-2V2)² = (1/4).(4 - 8V2 + 8) = 3 - 2V2
f '(2-2V2) = (1/2)(2-2V2) = 1 - V2

Delta1:
(y - (3-2V2)) = (x - (2-2V2))(1-V2)
y = (1-V2)x + 3 - 2V2 - 2 + 2V2 + 2V2 - 4
y = (1-V2)x - 3 + 2V2
------
f(2+2V2) = (1/4).(2+2V2)² = (1/4).(4 + 8V2 + 8) = 3 + 2V2
f '(2+2V2) = (1/2)(2+2V2) = 1 + V2

Delta2:
(y - (3+2V2)) = (x - (2+2V2))(1+V2)
y = (1+V2)x + 3 + 2V2 - 2 - 2V2 - 2V2 - 4
y = (1+V2)x - 3 - 2V2
-------
Sauf distraction.

Posté par
Océane Webmaster
re : Fonctions dérivées (Partie II) 09-01-04 à 09:17

Re-bonjour Luis

Tu cherches le nombre dérivé au point a, avec a un élément de
:

[ f(a+h) - f(a) ] / h
= [ (1/4) h² + (1/2)ah] / h
Et là, comme te l'a dit Guillaume, tu peux simplifier par h :
= (1/4)h + (1/2)a

Quanh h tend vers 0,
(1/4)h + (1/2)a tend vers (1/2)a.


D'où :
en 2-22, la dérivée vaut :
(2-22)/2
= 1-2

et en 2+22, la dérivée vaut :
(2+22)/2
= 1+2


Voilà, bon courage ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !