Bonjour,

Tu dois calculer ta dérivée en 2.
Puis tu sais que l'équation de la tangente est :
f'(2)x + b
et qu'elle passe par le point X de coordonnées ( 2 , f(2))

Tu devrais pouvoir trouver maintenant.

Attention je n'ai pas fait le cours sur les dérivées

A plus

en fait notre prof nous a donné une formule pour calculer ces tangentes
c'est y = f'(α)(x-α)+f(α)
mais il nous a rien expliqué.
je vois pas en fait qu'est-ce que α et qu'est-ce que x.

Merci pour votre aide
Merci a toi clemclem

Des émoticônes ce sont glissés dans ton expliquation.
Peux tu reformuler s'il te plaît (en espacant au maximun tu pourrais y arriver)

Retapes juste la formule.

Merci bien

A plus

pardon
y = f'(a)(x-a)+f(a)

a=alpha

Ok

Voici une petite démonstration :

La tangente à la courbe de f(x) au point X , d'abscisse a , a pour coefficient directeur f'(a).
Son équation réduite est donc de la forme y = f'(a)x+b où b est à déterminer.
Or X ( a ; f(a) appartient à la courbe, donc f(a) = af'(a) +b
Donc b = f(a)-af'(a)
Ainsi y=f'(a)x+b+f(a)-af'(a) = f'(a)(x-a)+f(a)

Tu comprends?

A plus

Salut,

a est le point ou tu veux calculer l'equation de ta tangente
dans ton cas c'est le point d'abscisse 2

donc:
y=f'(2)(x-2)+f(2)

tu calcules les valeurs de f'(2) et de f(2) tu dévellopes et tu réduit.
tu doit trouver:
y= -3x+13

Bon travail n'hésite pas a revenir si tu ne comprend pas!

Re-
f(x)=(x²+3)/(x-1)
ta dérivée est de la forme (u/v)' = u'v+uv'
avec u = x²+3 et v = x-1

Tu doit trouver:
f'(x)= (x²-2x-3) / (x-1)²

f(2)=7
f'(2)=-3

par conséquent ton équation devient:

y = -3(x-2)+7
y= -3x+6 + 7
y= -3x+13

Tu comprends?

merci je viens de comprendre
en fait c'était assez simple
merci à vous deux

De rien a plus sur l'île