salut a tous jai un piti PB:
On considère la fonction f definie sur R par:
f(x)=(-x+3)^3-4
1) decomposer la fonction a l aide de fonctions de base
2) en deduire le sens de variation de la fonction f
Merci a celui ki trouvera
Soit g définie sur R par g(u) = -u + 3
Soit h définie sur R par h(u) = u3
Soit t définie sur R par t(u) = u - 4
f(x) = tohog(x).
g est strictement décroissante sur R, donc si x0<y0, alors g(y0)<g(x0).
h est strictement croissante sur R, donc si g(y0)<g(x0), alors h(g(y0))<h(g(x0))
t est strictement croissante sur R, donc si h(g(y0))<h(g(x0)), alors t(h(g(y0)))<t(h(g(x0)))
d'où on conclut que la fonction f est strictement décroissante sur R, puisque quel que soit x0 et y0 vérifiant x0<y0, f(y0)<f(x0)
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