Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Fonctions et bornes

Posté par
IdFT
11-11-17 à 19:52

Bonsoir et merci d'avance.
Exercice : - 1 - 2
                g:
                      x \rightarrow \frac{-2x + 6}{x-1}
1.Démontrer que g est une bijection.
2.Déterminer g^-1.
3.Déterminer deux réels a, b tels que : g(x) = a + \frac{b}{x-1}
4.Démontrer que g est bornée sur \sqsubset -3 ; -2\sqsupset

Posté par
IdFT
re : Fonctions et bornes 11-11-17 à 20:00

Voici mon travail :
1. Pas de soucis j'ai montré qu'elle est injective puis qu'elle est bijective.
2. g^-1 : - 2 - 1
                  x \frac{6 + k}{2 + k}
3. Pour les réels a et b j'ai : a = -2 et b = 8.
4. Voici ou je bloque. Même si je sais qu'à priori je devrais montrer qu'elle est majorée par -2 et minorée par -3 mais je ne sais comment procéder.

Posté par
carpediem
re : Fonctions et bornes 11-11-17 à 20:14

salut

je ne sais pas si c'est exact mais j'aurai évidemment posé la question 3/ avant la 2/ puisque avec cette expression l'inversion de g est du calcul mental

y = -2 + \dfrac 8 {x - 1} \iff x = 1 + \dfrac 8 {y + 2}

<<<<
4/ et si tu étudiais les variations de g sur l'intervalle [-3, -2] ?

Posté par
IdFT
re : Fonctions et bornes 11-11-17 à 20:38

Excusez moi mais là je ne comprend pas trop

Posté par
carpediem
re : Fonctions et bornes 11-11-17 à 20:50



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1769 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !